Помогите с вероятностью, пожалуйста
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 3 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.
Вероятность того, что команда выйдет в следующий круг соревнований, составляет 0,28.
Вероятности исходов в одной игре:
— Выигрыш (В) = 0,2
— Проигрыш (П) = 0,2
— Ничья (Н) = 1 - 0,2 - 0,2 = 0,6
Очки за игру:
— Выигрыш = 5
— Ничья = 3
— Проигрыш = 0
Комбинации игр и набранные очки, при которых команда проходит в следующий круг (не менее 8 очков):
— Выигрыш и Выигрыш (ВВ): 5 + 5 = 10 очков
— Выигрыш и Ничья (ВН): 5 + 3 = 8 очков
— Ничья и Выигрыш (НВ): 3 + 5 = 8 очков
Вероятности этих комбинаций:
— P(ВВ) = P(В) × P(В) = 0,2 × 0,2 = 0,04
— P(ВН) = P(В) × P(Н) = 0,2 × 0,6 = 0,12
— P(НВ) = P(Н) × P(В) = 0,6 × 0,2 = 0,12
Общая вероятность выхода в следующий круг:
P(успех) = P(ВВ) + P(ВН) + P(НВ) = 0,04 + 0,12 + 0,12 = 0,28