Как в python "Перебирать" натуральные значения х
Как в питоне проверить что формула дает одинаковое значение при "любом натуральном X"? Например есть формула 0*x+7 и она всегда будет равна 7 тк каким бы не был х он умножится на 0 и потом к нему прибавится 7, а как сделать так чтобы этот х "перебирался" кодом по очереди?
вот задача для которой это надо:
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует натуральных значений A на отрезке [1;1000], при которых формула
ДЕЛ(A, 11) /\ (ДЕЛ(870, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(1980, x)))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?
Для того чтобы перебирать натуральные значения \( x \) и проверять, что формула дает одинаковые значения для всех \( x \), можно использовать цикл. В Python это можно сделать следующим образом.
### Шаги:
1. Для каждого значения \( A \) в интервале [1; 1000] проверим, что формула истинна для всех \( x \) в некотором диапазоне.
2. Проверим условие делимости \( \text{ДЕЛ}(n, m) \), что означает: \( n \mod m = 0 \).
3. Переберем значения \( x \), проверив, что формула выполняется при каждом \( x \).
### Реализация:
```python
def DEL(n, m):
# Проверка делимости: n делится на m без остатка
return n % m == 0
def check_formula(A):
# Проверяем формулу для всех x от 1 до 1000
for x in range(1, 1001):
left = DEL(A, 11) # ДЕЛ(A, 11)
# (ДЕЛ(870, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(1980, x)))
if DEL(870, x): # Если ДЕЛ(870, x) истинно
# Проверяем вложенное условие: ¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(1980, x)
if DEL(A, x) and not DEL(1980, x): # если ДЕЛ(A, x) истинно, а ДЕЛ(1980, x) ложно
return False
return True
# Перебираем все значения A от 1 до 1000
count = 0
for A in range(1, 1001):
if check_formula(A):
count += 1
print("Количество значений A, для которых формула истинна:", count)
```
### Пояснение:
- **DEL(n, m)**: Проверка, делится ли число \( n \) на \( m \) без остатка.
- **check_formula(A)**: Функция проверяет, выполняется ли формула для каждого значения \( A \) на отрезке [1; 1000] для всех \( x \) от 1 до 1000.
- В цикле перебираются все значения \( A \) и проверяется, когда формула выполняется для всех \( x \).
- Для каждого значения \( A \) считаем, сколько таких значений существует, при которых формула тождественно истинна.
### Вывод:
После выполнения кода, он выведет количество значений \( A \), для которых формула истинна для всех \( x \) на отрезке [1; 1000].