Задача на неполное разложение смеси карбонатов

Решим задачу по шагам

Шаг 1: Реакция разложения карбоната магния

При прокаливании карбоната магния (MgCO₃) происходит его разложение на оксид магния (MgO) и углекислый газ (CO₂):

MgCO₃(т) → MgO(т) + CO₂(г)

Карбонат натрия (Na₂CO₃) при обычных температурах прокаливания не разлагается. Выделившийся газ объемом 4,48 л (н.у.) – это CO₂, образовавшийся при разложении MgCO₃.

Шаг 2: Расчет количества вещества выделившегося газа

Используем молярный объем газа при нормальных условиях (Vm = 22,4 л/моль) для расчета количества вещества CO₂:

n(CO₂) = V(CO₂) / Vm = 4,48 л / 22,4 л/моль = 0,2 моль

Шаг 3: Расчет количества вещества MgCO₃ в исходной смеси

Из уравнения реакции разложения MgCO₃ видно, что на 1 моль MgCO₃ образуется 1 моль CO₂. Следовательно, количество вещества разложившегося MgCO₃ равно количеству вещества выделившегося CO₂:

n(MgCO₃) = n(CO₂) = 0,2 моль

Шаг 4: Расчет массы MgCO₃ в исходной смеси

Молярная масса MgCO₃ (M(MgCO₃)) = 24 (Mg) + 12 (C) + 3 * 16 (O) = 84 г/моль.
Масса MgCO₃ (m(MgCO₃)) = n(MgCO₃) * M(MgCO₃) = 0,2 моль * 84 г/моль = 16,8 г.

Шаг 5: Реакция твердого остатка с соляной кислотой

Твердый остаток после прокаливания состоит из оксида магния (MgO) и карбоната натрия (Na₂CO₃). Они оба реагируют с соляной кислотой (HCl):

MgO(т) + 2HCl(aq) → MgCl₂(aq) + H₂O(ж)
Na₂CO₃(т) + 2HCl(aq) → 2NaCl(aq) + H₂O(ж) + CO₂(г)

Шаг 6: Расчет массы HCl в растворе

Масса 25%-ного раствора соляной кислоты = 73 г.
Массовая доля HCl в растворе = 25% или 0,25.
Масса HCl (m(HCl)) = масса раствора * массовая доля HCl = 73 г * 0,25 = 18,25 г.

Шаг 7: Расчет количества вещества HCl

Молярная масса HCl (M(HCl)) = 1 (H) + 35,5 (Cl) = 36,5 г/моль.
Количество вещества HCl (n(HCl)) = m(HCl) / M(HCl) = 18,25 г / 36,5 г/моль = 0,5 моль.

Шаг 8: Расчет количества вещества HCl, прореагировавшего с MgO

Из уравнения реакции MgO с HCl видно, что на 1 моль MgO требуется 2 моль HCl. Количество вещества MgO равно количеству вещества MgCO₃, которое разложилось, то есть 0,2 моль.
n(MgO) = n(MgCO₃) = 0,2 моль.
Количество вещества HCl, прореагировавшего с MgO (n(HCl)_MgO) = 2 * n(MgO) = 2 * 0,2 моль = 0,4 моль.

Шаг 9: Расчет количества вещества HCl, прореагировавшего с Na₂CO₃

Общее количество вещества HCl = 0,5 моль.
Количество вещества HCl, прореагировавшего с MgO = 0,4 моль.
Количество вещества HCl, прореагировавшего с Na₂CO₃ (n(HCl)_Na₂CO₃) = n(HCl) - n(HCl)_MgO = 0,5 моль - 0,4 моль = 0,1 моль.

Шаг 10: Расчет количества вещества Na₂CO₃

Из уравнения реакции Na₂CO₃ с HCl видно, что на 1 моль Na₂CO₃ требуется 2 моль HCl.
Количество вещества Na₂CO₃ (n(Na₂CO₃)) = n(HCl)_Na₂CO₃ / 2 = 0,1 моль / 2 = 0,05 моль.

Шаг 11: Расчет массы Na₂CO₃

Молярная масса Na₂CO₃ (M(Na₂CO₃)) = 2 * 23 (Na) + 12 (C) + 3 * 16 (O) = 106 г/моль.
Масса Na₂CO₃ (m(Na₂CO₃)) = n(Na₂CO₃) * M(Na₂CO₃) = 0,05 моль * 106 г/моль = 5,3 г.

Шаг 12: Расчет массовой доли карбоната натрия в исходной смеси

Масса исходной смеси = масса MgCO₃ + масса Na₂CO₃ = 16,8 г + 5,3 г = 22,1 г.
Массовая доля Na₂CO₃ (ω(Na₂CO₃)) = (m(Na₂CO₃) / масса смеси) * 100% = (5,3 г / 22,1 г) * 100% ≈ 23,98%.

Округлим до двух знаков после запятой, получим 23,98%.

Ответ: Массовая доля карбоната натрия в исходной смеси составляет приблизительно 23,98%.