Необходимо извлечь имена почтовых сервисов

Хорошо бы на будущее знать СУБД, так как функции могут отличаться. Допустим на примере PostgreSQL можно воспользоваться STRPOS и SUBSTR

 SELECT SUBSTR('example@gmail.com', STRPOS('example@gmail.com', '@') + 1)