Помогите с алгеброй пожалуйста (Дискриминант) (нужно решение и ответ)

1. Упростим уравнение:

Сначала приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0).

x^2 - 3x - 19 = -3x - 15 x^2 - 3x + 3x - 19 + 15 = 0 x^2 - 4 = 0

2. Вычислим дискриминант:

В нашем уравнении:

a = 1
b = 0
c = -4
Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Подставляем значения: D = 0^2 - 4 * 1 * (-4) = 0 + 16 = 16

3. Найдем корни уравнения:

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), уравнение имеет два действительных корня. Корни находятся по формуле:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения: x = (0 ± √16) / (2 * 1) x = (0 ± 4) / 2

Значит, у нас два корня:

x1 = (0 + 4) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (0 - 4) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ:

Корни уравнения: x1 = 2, x2 = -2