СОС, помогите пожалуйста с дз
(1 балл) У Маши есть двухрублёвые и пятирублёвые монеты. Если она возьмёт все свои двухрублёвые монеты. ей не хватит 60 рублей, чтобы купить четыре пирожка. Если вс пятирублёвые — не хватит 60 рублей на пять пирожков. 1 всего ей не хватает 60 рублей для покупки шести пирожко
Сколько стоит пирожок?
(1 балл) Малыш спрятал от Карлсона банку с вареньем в одну из трёх разноцветных коробок. На коробках Малыш сделал надписи: на красной - «Здесь варенья нет»: на синей — «Варенье здесь»; на зелёной - «Варенье в синей ко-робке». Известно, что только одна из этих надписей правди-ва. В какой коробке Малыш спрятал варенье?
(1 балл) Назовём число зеркальным, если справа налево оно читается так же, как слева направо. Например, число
78587 - зеркальное. Найдите все зеркальные пятизначные числа, в записи которых используются только цифры 1 и 0.
1.
Пусть х (руб) - стоимость одного пирожка, а m и n - кол-во двухруб. и пятируб. монет соответственно. Тогда получим систему уравнений:
2m+60=4х
5n+60=5x
2m+5n+60=6x
2m=4x-60
5n=5x-60
(4x-60)+(5x-60)+60=6x (1)
(1):4x-60+5x-60+60=6x
9x-60=6x
9x-6x=60
3x=60
x=20
Ответ: 20 рублей
2.
1. Предположим, что варенье в синей коробке. Тогда надпись на ней "Варенье здесь" - истинна, надпись на зеленой коробке " Варенье в синей коробке" тоже истинна. Это противоречит условию, что только одна надпись истинна.
2. Предположим, что варенье в красной коробке. На красной коробке надпись "Варенья нет" - ложь. На синей надпись "Варенье здесь" - ложь, на зеленой надпись "Варенье в синей коробке" - ложь. Также противоречит условию, т.к. все надписи ложны.
3. Предположим, что варенье в зелёной коробке. Надпись на красной "Варенья нет" - истина. Надпись на синей "Варенье здесь" - ложь, надпись на зеленой "Варенье в синей коробке" - ложь.
В этом случае только одна надпись правильная. Значит варенье в зеленой коробке.
3.
Чтобы найти все зеркальные пятизначные числа, в записи которых используются только цифры 1 и 0, мы должны учитывать, что зеркальное число читается одинаково слева направо и справа налево. Пятизначное число имеет следующую структуру: abcde, где a, b, c, d и e — это цифры числа. Для того чтобы число было зеркальным, должно выполняться следующее условие: a=e, b=d
Таким образом, структура зеркального пятизначного числа будет следующей: abcba
Теперь разберёмся с возможными значениями для каждой позиции:
1. Первая цифра a: Поскольку это пятизначное число, первая цифра не может быть 0 Таким образом, a может быть только 1
2. Вторая цифра b: Эта цифра может быть либо 0, либо 1
3. Третья цифра c: Эта цифра также может быть либо 0, либо 1
Теперь мы можем подставить возможные значения для b и c:
Если b=0:
Если c=0: число будет 10001
Если c=1: число будет 10101
Если b=1:
Если c=0: число будет 11011
Если c=1: число будет 11111
Теперь перечислим все возможные зеркальные пятизначные числа:
1. 10001
2. 10101
3. 11011
4. 11111
Таким образом, все зеркальные пятизначные числа, в записи которых используются только цифры 1 и 0, это:
10001
10101
11011
11111
у меня друг сос