Помогите пожалуйста срочно решить через дискриминант 3х^2+5х+6=0 Х^2-8х+7=0
Помогите пожалуйста срочно решить через дискриминант 3 х^2+5 х+6=0. Х^2-8х+7=0 Решу эти уравнения с помощью дискриминанта:
Уравнение 1: 3x² + 5x + 6 = 0
a = 3, b = 5, c = 6
Дискриминант: D = b² - 4ac = 5² - 4·3·6 = 25 - 72 = -47
Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней, только комплексные:
x₁,₂ = (-5 ± i√47)/6
Уравнение 2: x² - 8x + 7 = 0
a = 1, b = -8, c = 7
Дискриминант: D = b² - 4ac = (-8)² - 4·1·7 = 64 - 28 = 36
Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня:
x₁,₂ = (8 ± √36)/2 = (8 ± 6)/2
x₁ = (8 + 6)/2 = 7
x₂ = (8 - 6)/2 = 1
3х^2+5х+6=0;д=25-4*3*6=25-72=-47 нет решения
Х^ 2-8х+7=0; д=64-28=36;
х1=(8+6)/2=7;
х2=(8-6)/2=1
Для решения квадратных уравнений через дискриминант, мы будем использовать формулу для дискриминанта и корней квадратного уравнения. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.
Уравнение 1:
3
x
2
+
5
x
+
6
=
0
3x
2
+5x+6=0
Определим коэффициенты:
a
=
3
a=3,
b
=
5
b=5,
c
=
6
c=6.
Вычислим дискриминант по формуле
D
=
b
2
−
4
a
c
D=b
2
−4ac:
D
=
5
2
−
4
⋅
3
⋅
6
=
25
−
72
=
−
47
D=5
2
−4⋅3⋅6=25−72=−47
Поскольку дискриминант
D
<
0
D<0, уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: Уравнение
3
x
2
+
5
x
+
6
=
0
3x
2
+5x+6=0 не имеет действительных корней.
Уравнение 2:
x
2
−
8
x
+
7
=
0
x
2
−8x+7=0
Определим коэффициенты:
a
=
1
a=1,
b
=
−
8
b=−8,
c
=
7
c=7.
Вычислим дискриминант по формуле
D
=
b
2
−
4
a
c
D=b
2
−4ac:
D
=
(
−
8
)
2
−
4
⋅
1
⋅
7
=
64
−
28
=
36
D=(−8)
2
−4⋅1⋅7=64−28=36
Поскольку дискриминант
D
>
0
D>0, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле
x
=
−
b
±
D
2
a
x=
2a
−b±
D
:
x
1
=
8
+
36
2
⋅
1
=
8
+
6
2
=
14
2
=
7
x
1
=
2⋅1
8+
36
=
2
8+6
=
2
14
=7
x
2
=
8
−
36
2
⋅
1
=
8
−
6
2
=
2
2
=
1
x
2
=
2⋅1
8−
36
=
2
8−6
=
2
2
=1
Ответ: Корни уравнения
x
2
−
8
x
+
7
=
0
x
2
−8x+7=0 равны
x
1
=
7
x
1
=7 и
x
2
=
1
x
2
=1.