Физика, 10 класс: электроемкость, конденсатор и т.д.

Давайте решим обе задачи шаг за шагом.

### Задача 1: Энергия поля плоского конденсатора

Для начала найдем емкость плоского конденсатора. Емкость плоского конденсатора выражается формулой:

C = ε0εr * S/d,

где:
- C — емкость конденсатора,
- ε0 — электрическая постоянная (примерно 8.85 * 10^-12 Ф/м),
- εr — относительная диэлектрическая проницаемость среды (для воздуха примерно равна 1),
- S — площадь пластины конденсатора,
- d — расстояние между пластинами.

Дано:
- S = 200 см² = 0.02 м²,
- d = 1 см = 0.01 м,
- Напряженность электрического поля E = 500 кВ/м = 500 * 10^3 В/м.

Энергия поля в конденсаторе определяется выражением:

U = CE²d/2,

где U — энергия поля, C — емкость конденсатора, E — напряженность поля, d — расстояние между пластинами.

Подставим известные значения:

C = 8.85 * 10^-12 * 1 * 0.02/0.01 = 1.77 * 10^-12 Ф,

U = (1.77 * 10^-12) * (500 * 10³)² * 0.01/2 = 1.77 * 10^-12 * 250 * 10^6 * 0.01/2 = 22.125 * 10^-6 Дж = 22.125 μДж.

Таким образом, энергия поля конденсатора составляет примерно 22.125 микроджоулей.

### Задача 2: Изменение энергии поля при заполнении пространства между пластинами маслом

Рассмотрим два случая:

#### Случай а) Конденсатор отключен от источника напряжения

Когда конденсатор отключен от источника напряжения, заряд на пластинах остается постоянным. При введении масла с диэлектрической проницаемостью εr изменяется емкость конденсатора:

C' = ε0εr * S/d.

Энергия конденсатора до введения масла:

U = Q²/2C,

где Q — заряд на пластинах, C — первоначальная емкость.

Энергия конденсатора после введения масла:

U' = Q²/2C',

где C' — новая емкость с учетом масла.

Так как C' > C, то U' < U. То есть энергия поля уменьшится.

#### Случай б) Конденсатор остается присоединенным к источнику постоянного напряжения

Когда конденсатор подключен к постоянному напряжению, напряжение на пластинах остается неизменным. При введении масла увеличивается емкость конденсатора:

C' = ε0εr * S/d.

Энергия конденсатора до введения масла:

U = CV²/2,

где V — напряжение на конденсаторе, C — первоначальная емкость.

Энергия конденсатора после введения масла:

U' = C'V²/2,

где C' — новая емкость с учетом масла.

Так как C' > C, то U' > U. То есть энергия поля увеличится.

### Вывод

- В первом случае энергия поля уменьшается, так как при постоянном заряде увеличение емкости уменьшает энергию.
- Во втором случае энергия поля увеличивается, так как при постоянном напряжении увеличение емкости увеличивает энергию.