Геометрия 10 класс
Рассмотри рисунок и реши задачу.
SO — высота пирамиды SABCD. Площадь основания пирамиды равна 32, а площадь боковой поверхности — 32√7 . Найди ∠ASC.
AS =SC=8, AC=8
тогда угол = 60
AB=v32
AC=v32*v2=v64=8
16v3 вроде бы.
Ппц,угол надо,а я площадь нашёл)))
Решение:
1) В основании пирамиды лежит квадрат (ABCD), так как пирамида правильная.
2) Площадь основания (квадрата) = 32
Следовательно, сторона квадрата a = √32 = 4√2
3) Площадь боковой поверхности = 32√7
Боковая поверхность состоит из 4 равных треугольников
Площадь одного треугольника = 32√7 / 4 = 8√7
4) Площадь грани ASC:
S = 1/2 * AC * SK, где SK - апофема
8√7 = 1/2 * 8 * SK (диагональ квадрата AC = 8)
SK = √7
5) В треугольнике SOK:
OK = 1/2 * a = 2√2 (радиус вписанной окружности)
SK = √7 (апофема)
По теореме Пифагора:
SO² = SK² - OK²
SO² = 7 - 8 = -1 (что невозможно)
Получили противоречие, значит в условии задачи есть ошибка или неточность.
Для корректного решения необходимо:
1) Проверить правильность исходных данных
2) Убедиться в правильности всех вычислений
При текущих данных задача не имеет решения в действительных числах, так как получается отрицательное значение под корнем при вычислении высоты пирамиды.
Рекомендую перепроверить исходные данные задачи.
80
неправильн