LINK
Мудрец
(11377)
2 дня назад
Для решения задачи, сначала нужно перевести числа 165 в шестнадцатеричной системе и 1262 в восьмеричной системе в десятичную систему. Затем проверить, какое из представленных двоичных чисел (в десятичной форме) находится в этом диапазоне.
165₁₆ = 1 * 16² + 6 * 16¹ + 5 * 16⁰ = 256 + 96 + 5 = 357
1262₈ = 1 * 8³ + 2 * 8² + 6 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 512 + 128 + 48 + 2 = 690
Нам нужно найти двоичное число, которое больше 357 и меньше 690. Теперь переведем каждое из двоичных чисел в десятичное:
1001000110₂ = 1 * 2⁹ + 0 * 2⁸ + 0 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 512 + 64 + 4 + 2 = 582
10101₂ = 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 16 + 4 + 1 = 21
1100010000₂ = 1 * 2⁹ + 1 * 2⁸ + 0 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 512 + 256 + 16 = 784
1110000010₂ = 1 * 2⁹ + 1 * 2⁸ + 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 512 + 256 + 128 + 2 = 898
Теперь проверим, какие из этих чисел находятся в диапазоне (357, 690):
582 находится в диапазоне (357, 690)
21 не находится в диапазоне (357, 690)
784 не находится в диапазоне (357, 690)
898 не находится в диапазоне (357, 690)
Таким образом, только первый вариант подходит.
Ответ: 1