Сириус!! Срочно!! помогите
Сплав содержит по массе 70%
меди и 30%
цинка. Определите плотность сплава. Ответ дайте в г/см3
, округлив до сотых. Плотность меди 8,9
г/см3
, плотность цинка 7,1
г/см3
.
пусть масса всего сплава будет m.
тогда масса меди в нем m_cu = 0.7 * m, а масса цинка m_zn = 0.3 * m.
объем меди V_cu = m_cu / ρ_cu = (0.7 * m) / 8.9 г/см³.
объем цинка V_zn = m_zn / ρ_zn = (0.3 * m) / 7.1 г/см³.
общий объем сплава V = V_cu + V_zn (предполагаем, что объемы складываются).
V = (0.7 * m / 8.9) + (0.3 * m / 7.1) = m * (0.7/8.9 + 0.3/7.1).
плотность сплава ρ = m / V.
ρ = m / [ m * (0.7/8.9 + 0.3/7.1) ].
масса m сокращается:
ρ = 1 / (0.7/8.9 + 0.3/7.1).
теперь считаем:
0.7 / 8.9 ≈ 0.07865
0.3 / 7.1 ≈ 0.04225
сумма в знаменателе ≈ 0.07865 + 0.04225 ≈ 0.12090
ρ ≈ 1 / 0.12090 ≈ 8.2708...
округляем до сотых: 8.27 г/см³.
ответ: 8,27 г/см³.
To solve this problem, we'll calculate the density of the alloy using the masses and densities of copper and zinc. Assume we have 100 grams of the alloy for easy calculation.
Step 1: Calculate the masses of copper and zinc in the alloy.
- Mass of copper = 70% of 100g = 70g
- Mass of zinc = 30% of 100g = 30g
Step 2: Calculate the volumes of copper and zinc using their densities.
- Volume of copper = Mass of copper / Density of copper = \( \frac{70\,g}{8.9\,g/cm^3} \approx 7.865\,cm^3 \)
- Volume of zinc = Mass of zinc / Density of zinc = \( \frac{30\,g}{7.1\,g/cm^3} \approx 4.225\,cm^3 \)
Step 3: Calculate the total volume of the alloy.
- Total volume = Volume of copper + Volume of zinc = \( 7.865\,cm^3 + 4.225\,cm^3 = 12.09\,cm^3 \)
Step 4: Calculate the density of the alloy.
- Density of alloy = Total mass / Total volume = \( \frac{100\,g}{12.09\,cm^3} \approx 8.27\,g/cm^3 \)
Answer:
8.27 g/cm³
Решаем пошагово:
1) Для сплавов используется формула:
ρ = 100 / (m₁/ρ₁ + m₂/ρ₂)
где m₁, m₂ - массовые доли компонентов в процентах
ρ₁, ρ₂ - плотности компонентов
2) Подставляем значения:
ρ = 100 / (70/8,9 + 30/7,1)
ρ = 100 / (7,87 + 4,23)
ρ = 100 / 12,1
ρ ≈ 8,26
Ответ: 8,26 г/см³