Почему у поля магнита (как на холодильнике) без проводника и тока, есть напряжённость, но нет индукции?
Но ведь магнитная индукция есть в формуле напряженности? Как так?
Есть и напряженность, и индукция. И даже магнитный поток :)
Напряжённость и индукция магнитного поля - это практически одно тоже, с точностью до постоянного множителя: B = μH. Поэтому, если есть одно, то и другое тоже есть, по определению.
чтобы получить ток в катушке магнитное поле должно пересекать витки катушки, например двигать магнит внутрь катушки и обратно как в генераторах, тогда на катушке появится мощность
Статические поля (они попроще - чтоб не связываться с законом Фарадея или его симметричным близнецом, переставляющим электрическое и магнитное поля):
Электрическое:
порождается зарядами, действуют на заряды.
Магнитное:
порождается токами, действует на токи.
Но есть нюанс: магнитный диполь при микроскопическом рассмотрении может оказаться как круговым током, так и его квантовым заменителем. Пока у тебя нет квантов, можешь смело считать, что магнитные диполи (в т.ч. в постоянных магнитах) порождаются мимимишными круговыми токами - даже если это и не так, то в макроскопических масштабах ты это никак не обнаружишь, а, значит, для классической электродинамики по фигу, как у тебя там квантовые магнитные моменты устроены.
Индукция возникает от переменного магнитного поля