Составьте уравнение касательной к графику функции y=xx^2-1 в точке М с абсциссой x0=2

Возможно, имелось в виду уравнение касательной к графику функции y = x^2 — 1 в точке с абсциссой x0 = 2.

Решение:

Найдём значение функции в точке x0: y0 = f(x0) = 2^2 — 1 = 4 — 1 = 3.
Вычислим производную: y' = 2x.
Найдём значение производной в точке x0: y'(x0) = 2 * 2 = 4.
Запишем уравнение касательной по формуле: y — y0 = y'(x0) * (x — x0):
y — 3 = 4 * (x — 2);
y — 3 = 4x — 8;
y = 4x — 5 — уравнение касательной.
Для составления уравнения касательной к графику функции можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например на сайте allcalc.ru.