Вероятнось и статистика

Конечно, давайте рассчитаем значение t-критерия Стьюдента и определим, являются ли различия средних достоверными.

**1. Расчет t-критерия Стьюдента**

Формула для t-критерия в данном случае:

```
t = (X1 - X2) / sqrt((s1^2 / n1) + (s2^2 / n2))
```

Где:

* X1 и X2 - средние значения в контроле и опыте (5 и 6 соответственно)
* s1 и s2 - стандартные отклонения (3 и 4 соответственно)
* n1 и n2 - размеры выборок (200 в обоих случаях)

Подставляем значения:

```
t = (5 - 6) / sqrt((3^2 / 200) + (4^2 / 200))
t = -1 / sqrt((9 / 200) + (16 / 200))
t = -1 / sqrt(25 / 200)
t = -1 / sqrt(0.125)
t = -1 / 0.35355
t ≈ -2.83
```

Таким образом, значение t-критерия составляет приблизительно -2.83.

**2. Определение достоверности различий**

Для определения достоверности различий нам нужно сравнить полученное значение t с критическим значением t-критерия для заданного уровня значимости (0.05) и числа степеней свободы.

Число степеней свободы (df) рассчитывается как:

```
df = n1 + n2 - 2
df = 200 + 200 - 2
df = 398
```

При уровне значимости 0.05 и 398 степенях свободы критическое значение t-критерия составляет приблизительно 1.96.

Так как абсолютное значение рассчитанного t-критерия (2.83) больше критического значения (1.96), мы можем заключить, что различия средних значений количества цветков в контроле и опыте являются статистически значимыми при уровне значимости 0.05.

**Вывод**

* Значение t-критерия: -2.83
* Различия средних достоверны при уровне значимости 0.05.

Таким образом, обработка растений фитогормоном Х в заданной концентрации оказывает статистически значимое влияние на количество цветков в соцветии.