Математика. 5 класс. Клубничные сиропы.

Пусть
x
x литров — количество сиропа первого вида, а
y
y литров — количество сиропа второго вида. Тогда общее количество сиропа равно
x
+
y
=
9
x+y=9 литров.

Содержание сахара в сиропе первого вида составляет
0.12
x
0.12x литров, а во втором виде —
0.30
y
0.30y литров. Общее содержание сахара в смеси равно
0.25
×
9
=
2.25
0.25×9=2.25 литров.

Теперь составим систему уравнений:

{
x
+
y
=
9
0.12
x
+
0.30
y
=
2.25
{
x+y=9
0.12x+0.30y=2.25
​

Решим первое уравнение относительно
y
y:

y
=
9
−
x
y=9−x
Подставим это выражение в второе уравнение:

0.12
x
+
0.30
(
9
−
x
)
=
2.25
0.12x+0.30(9−x)=2.25
Раскроем скобки:

0.12
x
+
2.7
−
0.30
x
=
2.25
0.12x+2.7−0.30x=2.25
Соберем подобные члены:

0.12
x
−
0.30
x
=
2.25
−
2.7
0.12x−0.30x=2.25−2.7
−
0.18
x
=
−
0.45
−0.18x=−0.45
Разделим обе части уравнения на
−
0.18
−0.18:

x
=
−
0.45
−
0.18
=
2.5
x=
−0.18
−0.45
​
=2.5
Таким образом, количество сиропа первого вида равно
2.5
2.5 литров.

Ответ:
2.5
2.5 литров