Подскажите пожалуйста формулу закона Кулона в гаусовой системе единиц с пояснением величин.

вот что нашел.

Численно |F| = | q1*q2 / r^2 |, т.е. как в СИ, но численно k = 1 когерентных гауссовских единиц, размерность k сам прикидывай.

В СИ в вакууме k = 1/(4pi*eps0), основные отличя гауссовской системы единиц таковы:
1) коэффициент 4pi перекинут из закона Кулона в теорему Остроградского-Гаусса и
2) электрическая постоянная выбрана так, чтобы вакуумный кулоновский
коэффициент k равнялся 1.
3) Еще там три основные _механические_ единицы - это СГС, но для твоего вопроса это несущественно.

PS. Кстати, первое отличие весьма фигово описано во всяких русскоязычных википудиях, из--за чего в этих самых википудиях понакопилось много кажущихся логических противоречий. Будь морально к этому готов.

Эксперименты показывают, что закон Кулона часто не соблюдается. Вероятно это происходит из-за того, что формулировка закона Кулона не учитывает фактора притяжения электричества телами, того, что тела притягивают (или теряют) электричество и электризуются. Кулон использует выражение «электрическая сила тела», но не объясняет его в полной мере, и не использует в своей формуле.

Интересно что первая версия закона Кулоны была изложена им в рамках унитарной теории электричества:

«Сила притяжения и отталкивания жидкости магнитной, точно так же, как и жидкости электрической, находится в прямой зависимости от плотностей и в обратной зависимости от квадрата расстояний».

Если: 1) к этой формулировке добавить, что речь идет о поверхностной плотности, и 2) добавить в формулу фактор притяжения электричества телами («электрическая сила тела»), и 3) если электрическую энергию измерять в единицах измерения энергии – калориях, то соотношение будет выглядеть: кал/м². – получается более полная картина, (это не СИ и не гаусс),
см.: Ильясов Ф. Н. Модификация закона Кулона, учитывающая феномен притяжения электричества телами. М.: ИЦ Орион. 2022.