Почему если черная дыра всё время притягивает она имеет радиус ?

А почему бы ей не иметь радиус, каковой есть у Солнца, которое тоже притягивает объекты своей гравитацией?

Черная дыра действительно притягивает материю, и это связывается с понятием гравитационного поля. Однако у черных дыр есть несколько ключевых понятий, которые помогают объяснить, почему у них есть определённый радиус.

1. Свойства черных дыр: Черная дыра — это область пространства, в которой гравитационное поле настолько сильное, что даже свет не может покинуть её. Это значит, что если объект пересекает определённый предел, известный как радиус Шварцшильда (или событие горизонта), он уже не сможет вернуться обратно.

2. Горизонт событий: Горизонт событий — это невидимая граница вокруг черной дыры, за пределами которой любые события не могут быть замечены извне. Всё, что попадает за этот предел, не может вернуться обратно, и именно здесь начинается "черная" сторона черной дыры. Радиус горизонта событий определяется массой черной дыры: чем больше масса, тем больше радиус.

3. Гравитационное притяжение: Хотя черные дыры обладают сильным гравитационным полем, их влияние уменьшается с расстоянием. Чем дальше вы находитесь от черной дыры, тем слабее её притяжение. Поэтому радиус, о котором мы говорим, не означает, что всё в пределах этого радиуса обязательно будет притянуто к черной дыре; это просто граница, за пределами которой притяжение становится слишком сильным для того, чтобы избежать его.

4. Сингулярность: В центре черной дыры находится сингулярность, точка, где плотность материи становится бесконечно высокой, и законы физики, как мы их понимаем, перестают действовать. Радиус при этом отделяет сингулярность от пространства, вокруг него.

Таким образом, черная дыра имеет радиус, называемый горизонтом событий, который служит границей, определяющей её влияние на окружающее пространство. Это делает её уникальным объектом в астрофизике.

"Я не знаю, как вы со своей стороны отнесетесь к тому предостережению, которое я только что высказал. Я расскажу вам старый анекдот, из которого вы сами выведете полезное заключение. В немецкой литературе известен городок Шильда, о жителях которого рассказывается множество различных небылиц. Так, говорят, что граждане Ш и льда имели лошадь, силой которой они были чрезвычайно довольны; одно им только не нравилось: очень уж много дорогого овса пожирала эта лошадь. Они решили аккуратно отучить лошадь от этого безобразия, уменьшая каждый день порцию понемногу, пока они не приучили ее к полному воздержанию.

Одно время дело шло прекрасно — лошадь была отучена почти совсем; на следующий день она должна была работать уже совершенно без овса. Утром этого дня коварную лошадь нашли мертвой. Граждане Шильда никак не могли догадаться, отчего она умерла.
Вы, конечно, догадываетесь, что лошадь пала с голоду и что без некоторой порции овса нельзя ожидать от животного никакой работы."

Чёрная дыра — это не просто космический пылесос, который всё засасывает без конца и края. У неё есть радиус, и вот почему, простыми словами.

Когда мы говорим про "радиус" чёрной дыры, мы имеем в виду горизонт событий — такую невидимую границу. Это не физическая поверхность, а точка, где гравитация становится настолько дикой, что даже свет не может вырваться. Всё, что пересекает эту черту, — пока, пропало! Но сам радиус горизонта событий зависит от массы чёрной дыры. Чем она массивнее, тем больше этот "пузырь". Есть даже формула — радиус Шварцшильда, но не будем в неё лезть, просто поверь, что всё чётко просчитано.

Почему же радиус не бесконечный, если чёрная дыра всё притягивает? Потому что её гравитация ослабевает с расстоянием, как у любой звезды или планеты. Далеко от горизонта событий она уже не такая ужасающая, и ты можешь спокойно болтаться рядом, не падая внутрь. Например, если заменить Солнце чёрной дырой такой же массы, Земля продолжит крутиться по орбите, а не улетит в бездну.

А внутри горизонта событий — да, там всё схлопывается к центру, к так называемой сингулярности, где законы физики сходят с ума. Но радиус чёрной дыры — это как её "зона влияния", которая ограничена массой, а не бесконечная ловушка.

Так что чёрная дыра — это не бездонная яма, а объект с чёткими границами, где гравитация решает, кому можно сбежать, а кому нет.

Чтоб маленькой дыре большого члена не бояться,
она имеет свойство расширяться...
по радиусу

Потому же, почему и планета. Тоже все притягивает, и тоже имеет радиус.