Я сказала «доброе утро», мне написали «и тебе не хворать», что это означает?

то же самое что ты сказала.

Хворь - в древности считалось болезнью.

Обычно так дураки отвечают на приветствие "Здравствуйте" - ведь буквально это пожелание здоровья... Соответственно, делай выводы об умственном развитии собеседника.

Ответное пожелание не болеть

Стебанули тебя, после такого в чс.