Помогите с физикой
В калориметр помещают препарат 224Ra88 массой 9 мг, который распадается по формуле 224Ra88 > 220Rn86 + 4He2. Определи, на сколько увеличится температура калориметра за 1 с, учитывая его теплоёмкость 5Дж/К. Период полураспада препарата - 3,6 сут.
Массая ядер: m(224Ra88)= 224,0202118 а. е. м., m(220Rn86)= 220,011394 а. е. м., m(He) = 4,00260 а. е. м.
Считать, что всё количество теплоты, выделяющееся в процессе распада вещества, получает километр. Ответ дай в К.
так короче температура вырастет примерно на 0.0027 к за 1 секунду если по чесноку
1) Найдём энергию, выделяющуюся при одном распаде ядра 224Ra
Дефект массы:
Δm = m(224Ra88) - m(220Rn86) - m(4He2)
Δm = 224,0202118 - 220,011394 - 4,00260 = 0,0062178 а.е.м.
Энергия одного распада:
E = Δm·c² = 0,0062178 а.е.м. × 931,494 МэВ/а.е.м. = 5,7919 МэВ = 9,28·10⁻¹³ Дж
2) Найдём число распадов в секунду
Сначала вычислим начальное количество атомов:
N₀ = (9·10⁻³ г) × (6,022·10²³ моль⁻¹) ÷ (224 г/моль) = 2,42·10¹⁹ атомов
Постоянная распада:
λ = ln(2)/T₁/₂ = 0,693/(3,6×24×3600) = 2,23·10⁻⁶ с⁻¹
Скорость распада:
-dN/dt = λ·N₀ = 2,23·10⁻⁶ × 2,42·10¹⁹ = 5,40·10¹³ распадов/с
3) Рассчитаем выделяющуюся мощность
Q = (-dN/dt) × E = 5,40·10¹³ × 9,28·10⁻¹³ = 5,01 Дж/с
4) Найдём повышение температуры
ΔT = Q/C = 5,01/5 = 1,00 К
Ответ: температура калориметра увеличится на 1,00 К за 1 секунду.