Физика тест 9 класс
Третий блок Белоярской АЭС имеет электрическую мощность 600 МВт при КПД 47%. Определите массу урана
U235, расходуемого в течение двух суток, если известно, что при делении одного ядра этого элемента выделяется энергия, равная 200 МеВ.
Дано:
* P = 600 МВт = 6 * 10^8 Вт
* η = 47
* t = 2 суток = 2 * 24 * 3600 с = 172800 с
* E₀ = 200 МэВ = 200 * 1.602 * 10⁻¹³ Дж = 3.204 * 10⁻¹¹ Дж
Найти:
* m - масса урана
Решение:
1. Определяем полезную энергию, выработанную блоком за 2 суток:
* Электрическая энергия: Eэл = P * t = 6 * 10^8 Вт * 172800 с = 1.0368 * 10^14 Дж
2. Определяем полную энергию, выделившуюся при делении урана:
* Учитывая КПД: Eполн = Eэл / η = 1.0368 * 10^14 Дж / 0.47 ≈ 2.20596 * 10^14 Дж
3. Определяем количество ядер урана, которые должны делиться, чтобы выделилась такая энергия:
* N = Eполн / E₀ = 2.20596 * 10^14 Дж / 3.204 * 10⁻¹¹ Дж ≈ 6.885 * 10^24 ядер
4. Определяем массу урана:
* Молярная масса урана U235: M = 235 г/моль = 0.235 кг/моль
* Число Авогадро: Na = 6.022 * 10^23 моль⁻¹
* Масса урана: m = (N * M) / Na = (6.885 * 10^24 ядер * 0.235 кг/моль) / (6.022 * 10^23 моль⁻¹) ≈ 2.684 кг
Ответ: Масса урана U235, расходуемого в течение двух суток, составляет примерно 2.684 кг.
1. Общая энергия, производимая блоком АЭС за двое суток:
Время работы: 2 суток = 2 * 24 часа = 48 часов
Электрическая мощность: 600 МВт = 600 * 10^6 Вт
Общая электрическая энергия: E_эл = Мощность * Время = (600 * 10^6 Вт) * (48 * 3600 с) = 1.0368 * 10^14 Дж
2. Общая тепловая энергия, выработанная реактором:
КПД (η) = (Полезная энергия) / (Затраченная энергия)
η = E_эл / E_тепл
E_тепл = E_эл / η = (1.0368 * 10^14 Дж) / 0.47 = 2.205957 * 10^14 Дж
3. Энергия, выделяющаяся при делении одного ядра U235:
E_ядра = 200 МэВ = 200 * 10^6 эВ
Перевод в Джоули: E_ядра = 200 * 10^6 эВ * 1.602 * 10^-19 Дж/эВ = 3.204 * 10^-11 Дж
4. Количество ядер U235, необходимое для выработки E_тепл:
N = E_тепл / E_ядра = (2.205957 * 10^14 Дж) / (3.204 * 10^-11 Дж/ядро) = 6.884 * 10^24 ядер
5. Молярная масса U235:
M = 235 г/моль (приблизительно)
6. Число Авогадро:
Na = 6.022 * 10^23 ядер/моль
7. Масса U235, израсходованная за двое суток:
Масса = (N / Na) * M = (6.884 * 10^24 ядер) / (6.022 * 10^23 ядер/моль) * (235 г/моль) ≈ 2686.95 г ≈ 2.687 кг
Ответ: Масса урана U235, расходуемого в течение двух суток, составляет приблизительно 2.687 кг.