К/р по физике 9 кл
Помогите решить задания
**1. Натрий (Na):**
* Число нуклонов (массовое число A): 23 (это верхний индекс в обозначении ²³Na)
* Число протонов (атомный номер Z): 11 (это нижний индекс, или порядковый номер в таблице Менделеева)
* Число нейтронов (N): A - Z = 23 - 11 = 12
**2. Ядерная реакция:**
₂⁴He + ₄⁹Be -> ₆¹²C + **₁¹n** (нейтрон)
Чтобы уравнять реакцию, нужно чтобы сумма массовых чисел (верхние индексы) и сумма зарядов (нижние индексы) были одинаковы слева и справа.
**3. Дефект массы, энергия связи и удельная энергия связи ядра кислорода ¹⁶O:**
* **Дефект массы (Δm):** Δm = Zmₚ + Nmₙ - Mₐ , где Z – число протонов, mₚ – масса протона, N – число нейтронов, mₙ – масса нейтрона, Mₐ – масса ядра атома. Для кислорода-16: Δm = 8 * 1.007276 а.е.м. + 8 * 1.008665 а.е.м. - 15.994915 а.е.м. ≈ 0.137003 а.е.м. (атомных единиц массы).
* **Энергия связи (E):** E = Δm * c², где c – скорость света. E ≈ 0.137003 а.е.м. * 931.5 МэВ/а.е.м. ≈ 127.62 МэВ.
* **Удельная энергия связи (ε):** ε = E / A = 127.62 МэВ / 16 ≈ 7.98 МэВ/нуклон.
**4. Распад церия-144 (¹⁴⁴Ce):**
* Переведем период полураспада в дни: 285 суток * 1 год / 365 суток ≈ 0.78 года.
* Используем формулу N(t) = N₀ * (1/2)^(t/T), где N(t) – количество атомов через время t, N₀ – начальное количество атомов, t – время, T – период полураспада.
* N(1 год) = 4.2 * 10¹⁸ * (1/2)^(1/0.78) ≈ 1.8 * 10¹⁸ атомов.
* Число распавшихся атомов: N₀ - N(1 год) = 4.2 * 10¹⁸ - 1.8 * 10¹⁸ ≈ 2.4 * 10¹⁸ атомов.
**5. Распад урана-238 (²³⁸U):**
* α-распад: ²³⁸₉₂U -> ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He (торий-234)
* β⁻-распад: ²³⁴₉₀Th -> ²³⁴₉₁Pa + e⁻ + ν̅ₑ (протактиний-234)
* β⁻-распад: ²³⁴₉₁Pa -> ²³⁴₉₂U + e⁻ + ν̅ₑ (уран-234)
Образуется **²³⁴₉₂U (уран-234)**.
Важно: В задаче 3 указан изотоп кислорода ¹⁹⁰O, что маловероятно. Скорее всего, имелся в виду ¹⁶O. Я решил для ¹⁶O. Если все-таки нужно решение для гипотетического ¹⁹⁰O, потребуется уточнить его массу. Аналогично, в задаче 4 не указан изотоп церия. Я предположил ¹⁴⁴Ce, как наиболее распространенный и имеющий период полураспада, близкий к указанному. Уточните условия, если изотопы другие.
1. В ядре атома натрия ²³₁₁Na:
Нуклонов (массовое число): A = 23
Протонов (зарядовое число): Z = 11
Нейтронов: N = A - Z = 23 - 11 = 12
2. ⁴₂He + ⁹₄Be → ¹²₆C + ¹₀n
3. Для ядра кислорода ¹⁶₈O:
Масса протона (mp) = 1.00728 а.е.м.
Масса нейтрона (mn) = 1.00866 а.е.м.
Масса ядра кислорода (mя) = 15.994915 а.е.м.
Дефект масс (Δm):
Δm = Z * mp + N * mn - mя
Δm = 8 * 1.00728 а.е.м. + 8 * 1.00866 а.е.м. - 15.994915 а.е.м.
Δm ≈ 0.13697 а.е.м.
Энергия связи (Eсв):
Eсв = Δm * c²
Eсв = 0.13697 а.е.м. * 931.5 МэВ/а.е.м.
Eсв ≈ 127.59 МэВ
Удельная энергия связи (Eуд):
Eуд = Eсв / A
Eуд = 127.59 МэВ / 16
Eуд ≈ 7.97 МэВ/нуклон
4. N(t) = N₀ * (1 - e^(-λt))
λ = ln(2) / T
λ = ln(2) / 285 ≈ 0.002432 (сут⁻¹)
t = 365 сут
N(t) = 4.2 * 10¹⁸ * (1 - e^(-0.002432 * 365))
N(t) ≈ 3.21 * 10¹⁸ атомов
5. ²³⁸₉₂U → ⁴₂He + ²³⁴₉₀Th → ⁰₋₁e + ²³⁴₉₁Pa → ⁰₋₁e + ²³⁴₉₂U
К/р-10. Физика атомного ядра, 9‑й класс
Вариант 1 – решения
---
### I. Структура и реакции ядер
| № | Задание | Решение | Ответ |
|---|---------|---------|-------|
| 1 | Определите число нуклонов, протонов и нейтронов ядра ²³₁₁Na | • Число нуклонов = массовое число A = 23. <br>• Протоны Z = 11 (зарядовое число).<br>• Нейтроны N = A – Z = 23 – 11 = 12. | 23 нуклона, 11 протонов, 12 нейтронов |
| 2 | Допишите реакцию ⁴₂He + ⁹₄Be → ¹²₆C + ? | Сохраняем A и Z: <br>A: 4 + 9 = 13, Carbon даёт 12 → остаётся 1. <br>Z: 2 + 4 = 6, Carbon даёт 6 → остаётся 0. <br>Частица с A=1, Z=0 – это нейтрон ¹₀n. | ⁴₂He + ⁹₄Be → ¹²₆C + ¹₀n |
---
### II. Связь, радиоактивность, превращения
#### 3. Дефект массы и энергия связи ядра ¹⁶₈O
1. Входные данные (атомные массы в а.е.м.):
mp = 1,007 276 u, mn = 1,008 665 u, m(¹⁶O атом.) = 15,994 915 u,
me = 0,000 5486 u.
2. Масса ядра (без электронов):
m_ядр = 15,994 915 u – 8·0,000 5486 u = 15,990 526 u.
3. Суммарная масса свободных нуклонов:
m₀ = 8·mp + 8·mn = 8(1,007 276 + 1,008 665) = 16,127 528 u.
4. Дефект массы:
Δm = m₀ – m_ядр = 16,127 528 u – 15,990 526 u = 0,137 002 u.
5. Энергия связи:
Eₛв = Δm·931,5 МэВ/u ≈ 0,137 002·931,5 ≈ 1,28 × 10² МэВ (≈ 127,6 МэВ).
6. Удельная энергия связи:
ε = Eₛв / A ≈ 127,6 МэВ / 16 ≈ 7,98 МэВ/нуклон.
Ответ: Δm ≈ 0,137 u; Eₛв ≈ 1,3 × 10² МэВ; ε ≈ 8 МэВ/нуклон.
---
#### 4. Сколько атомов ¹⁴⁴₅₈Ce распадётся за год?
• Дано: N₀ = 4,2·10¹⁸ ат, T₁/₂ = 285 сут, t = 1 год ≈ 365 сут.
• Остаток через время t:
N(t) = N₀·2^(–t/T₁/₂) = N₀·2^(–365/285) = N₀·2^(–1,281).
2^(–1,281) ≈ 0,411.
• Распавшиеся атомы:
ΔN = N₀ – N(t) = N₀(1 – 0,411) = 0,589 N₀ = 0,589·4,2·10¹⁸ ≈ 2,5·10¹⁸ ат.
---
#### 5. Превращение ²³⁸₉₂U после α- и β‑распадов
1) α‑распад:
²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He.
2) Первый β⁻‑распад (n → p + e⁻):
²³⁴₉₀Th → ²³⁴₉₁Pa + e⁻ + ν̄ₑ.
3) Второй β⁻‑распад:
²³⁴₉₁Pa → ²³⁴₉₂U + e⁻ + ν̄ₑ.
Итоговое ядро: ²³⁴₉₂U (ура́н‑234).
---
🎉 Успехов в контрольной!