Помогите с геометрией пожалуйста. Во всех заданиях нужен рисунок
Задание 2 (15 баллов).
АК – высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла А. Точка К разбивает гипотенузу ВС на два отрезка так, что ВK = 6 см, KC = 24 см. Найдите длину высоты АК.
Примечание: для выполнения задания необходимо воспользоваться утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу (без доказательства).
Задание 3 (20 баллов).
Точки K и L лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС, причём KL || АС. Найдите длину отрезка KL, если известно, что ВС = 8 см, LВ = 5 см, АС = 16 см.
Задание 4 (25 баллов).
Δ ABC ∼ Δ DEF. ∠ В – ∠ А = 20°. ∠ F = 40°. Найдите углы D, E и С.
Задание 5 (28 баллов).
Периметр треугольника DEF = 180 см. В треугольнике DEF провели среднюю линию OP так, что OP || DF. В полученном треугольнике OEP провели среднюю линию RS так, что RS || EO. Найдите периметр треугольника RSP.
Без рисунка ссори. Нарисуй по логике что-ли.
AK² =BC×KC, AK²=6×24=144. AK=√144=12 см
Так как KL||AC треугольники KBL и ABC подобны по двум углам. Коэффициент подобия: BL/BC=5/8. KL/AC=5/8. KL=5/8×16=10 см.
Для ABC. <А=<D, <B=<E, <C=<F=40°. ∆ABC
<A+<B+<C=180°, <A+<B=140°, <B-<A=20°, {<A+<B=140°; <B-<A=20°}
2<B=160°=<B=80°, <A=60°.
Для DEF.
<D=<A=60°, <E=<B=80°, <F=40°.
Средняя линия треугольника равна половине параллельной стороны: OP=1/2DF, OE=1/2DE, EP=1/2EF.
∆OEP= 180/2=90 см.
В OEP => RS=1/2EO, RP=1/2EP, SP=1/2OP. Периметр ∆RSP =90/2=45 см.
1)АК=√(24*6)=12
Задание 2 (15 баллов).
Решение - https://imgur.com/a/OUbduTG
Задание 3 (20 баллов).
Подробное решение
В этой задаче мы используем теорему о пропорциональных отрезках (теорему Фалеса): если прямая, параллельная стороне треугольника, пересекает две другие стороны, то она делит их на пропорциональные части.
По условию KL ∥ AC, значит:
BK : BA = BL : BC
LB : BC = BK : BA
Из данных задачи известно:
BC = 8 см
LB = 5 см
AC = 16 см
Находим отношение, в котором точка L делит отрезок BC:
LB : BC = 5 : 8
Это же отношение будет и для отрезка KL к AC:
KL : AC = LB : BC = 5 : 8
Теперь можно составить пропорцию:
KL : 16 = 5 : 8
Решаем пропорцию:
KL = (16 × 5) : 8 = 80 : 8 = 10
На построенном рисунке:
Синими линиями показаны стороны треугольника ABC
Красной пунктирной линией показан отрезок KL, параллельный AC
Указаны все известные размеры: BC = 8 см, LB = 5 см, AC = 16 см
Найденная длина KL = 10 см
Ответ: KL = 10 см
Рисунок к 3 заданию: https://imgur.com/a/5oAxWon
2) высота ак это корень из bk умнож на kc то есть корень из 6 на 24 будет 12 3) кл делит треугольник по пропорции. найди ап по теореме талеса и кл = ап умнож 16 дели 8 4) вс с суммой 180 найдём углы через подобие учти 20 и 40 разбросай 5) если средняя линия половина стороны тогда периметр rsp будет 180 дели на 4 если че дальше спрашивай помогу простыми словами
