Алгебра ОгЭ 17 задание

Формула, которую вы привели, близка к правильной, но не совсем точна. Она основана на свойстве отношения отрезков, на которые диагонали делят друг друга в трапеции. Правильная формула выглядит так:

**AO/OC = AD/BC** и **BO/OD = BC/AD**

В вашем случае нам нужно найти AO. Мы знаем AC и соотношение BC и AD.

1. **Находим ОС:** Поскольку AO + OC = AC, и AO/OC = AD/BC = 5/2, то OC = AC / (AD/BC + 1).

2. **Подставляем значения:** OC = 28 / (5/2 + 1) = 28 / (7/2) = 28 * 2/7 = 8

3. **Находим AO:** AC = AO + OC => AO = AC - OC = 28 - 8 = 20

**Поэтому правильный ответ AO = 20.**


**Почему ваша формула не совсем верна:**

Ваша формула `28÷(5+2)×5` выглядит как попытка сразу вычислить AO, используя некую пропорцию. Она близка к правильной логике, но не учитывает, что отношение 5/2 относится к AO/OC, а не к AO/AC.


**Правильное применение пропорции:**

* AO/OC = AD/BC = 5/2
* AO/AC = AD/(AD+BC) = 5/(5+2) = 5/7
* AO = AC * (AD/(AD+BC)) = 28 * (5/7) = 20

Таким образом, правильная формула для нахождения AO: **AO = AC * (AD/(AD+BC))**