Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
Аватар пользователя
Аватар пользователя
Сборная Домашка
+1

Сможете решить задачу по геометрию под номером 10 на фото? Дам лучший

Нужно решить задачу под номером 10. С максимально подробным объяснением и основываясь на знаниях 8 класса! Умоляю сделайте

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
3мес

Хорошо, давай разберем задачу №10 шаг за шагом, как для 8 класса.

Условие задачи №10:
Периметр ромба равен 184, а один из углов равен 45°. Найдите площадь ромба.

Дано:

Фигура - ромб.

Периметр (P) = 184.

Один из углов (пусть будет α) = 45°.

Найти:

Площадь ромба (S).

Решение:

Шаг 1: Вспоминаем свойства ромба.

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Периметр ромба - это сумма длин всех его четырех сторон.

Шаг 2: Находим длину стороны ромба.

Так как у ромба все 4 стороны равны, обозначим длину одной стороны буквой 'a'.

Периметр P = a + a + a + a = 4a.

Мы знаем, что P = 184. Значит, 4a = 184.

Чтобы найти длину стороны 'a', разделим периметр на 4:
a = 184 / 4
a = 46

Итак, длина каждой стороны ромба равна 46.

Шаг 3: Вспоминаем формулу площади ромба.

Есть несколько формул для площади ромба. Одна из них, которую часто изучают в 8-9 классе, связывает площадь со стороной и углом между сторонами:
S = a² * sin(α)
где:

S - площадь ромба

a - длина стороны ромба

α - угол между двумя смежными сторонами ромба

sin(α) - синус этого угла (это тригонометрическая функция, значения для стандартных углов, таких как 30°, 45°, 60°, обычно проходят или дают в справочных материалах).

Шаг 4: Подставляем известные значения в формулу.

Мы нашли, что сторона a = 46.

Нам дан угол α = 45°.

Нам нужно знать значение sin(45°). Из таблицы значений синусов (или из свойств прямоугольного равнобедренного треугольника) мы знаем, что:
sin(45°) = √2 / 2 (корень из двух, деленный на два)

Теперь подставляем все в формулу площади:
S = 46² * sin(45°)
S = 46² * (√2 / 2)

Шаг 5: Вычисляем.

Сначала вычислим 46² (46 умножить на 46):
46 * 46 = 2116

Теперь подставим это значение обратно в формулу:
S = 2116 * (√2 / 2)

Теперь умножим 2116 на дробь (√2 / 2). Это то же самое, что сначала разделить 2116 на 2, а потом умножить на √2:
S = (2116 / 2) * √2
S = 1058 * √2
S = 1058√2

Ответ:
Площадь ромба равна 1058√2.

Пояснение для 8 класса (если формула S = a² * sin(α) не знакома):

Можно использовать другую формулу площади: площадь параллелограмма (а ромб - это частный случай параллелограмма) равна произведению основания на высоту (S = основание * h).

Сторона (основание): Мы уже нашли, что сторона ромба a = 46. Это будет наше основание.

Высота (h): Проведем высоту ромба из одной вершины к противоположной стороне. Эта высота образует прямоугольный треугольник. В этом треугольнике:

Гипотенуза - это сторона ромба 'a' = 46.

Один из острых углов - это угол ромба, равный 45°.

Высота 'h' - это катет, лежащий напротив угла 45°.

Находим высоту: В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
sin(45°) = h / a
h = a * sin(45°)
h = 46 * (√2 / 2)
h = (46 / 2) * √2
h = 23√2

Находим площадь: Теперь используем формулу S = основание * h:
S = a * h
S = 46 * (23√2)
S = (46 * 23) * √2
S = 1058 * √2
S = 1058√2

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Надеюсь, объяснение было подробным и понятным!

Аватар пользователя
Мыслитель
3мес

№9. находим сторону ромба :
148 / 4 = 37
площадь ромба через длину стороны ромба и угол :
S = a² * sin α = 37² * sin 30° = 684,5

задания однотипные, решаются одним способом.

№10. находим сторону ромба :
184/4 = 46
S = a² * sin α = 46² * sin 45° = 1058√2 ≈ 1496,23

Аватар пользователя
Мастер
3мес

давай я помогу решу эту задачу шаг за шагом сначала найдем угол потом стороны и готово