Top.Mail.Ru
Ответы

Помогите пожалуйста решить задачу.

Из двух сел расстояние между которыми 24 км одновременно отправились велипедист и пешеход. через 1.5 часа они встретились. определите скорость каждого из них, если изыестно что скорость велосипедиста больше пешехода в 3 раза

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Мыслитель
2мес

1. **Обозначим скорости:**

* Скорость пешехода: `x` км/ч
* Скорость велосипедиста: `3x` км/ч (т.к. она в 3 раза больше)

2. **Выразим пройденное расстояние:**

* Расстояние, пройденное пешеходом за 1.5 часа: `1.5x` км
* Расстояние, пройденное велосипедистом за 1.5 часа: `1.5 * 3x = 4.5x` км

3. **Сумма пройденных расстояний равна расстоянию между селами:**

`1.5x + 4.5x = 24`

4. **Решаем уравнение:**

`6x = 24`
`x = 24 / 6`
`x = 4`

5. **Находим скорости:**

* Скорость пешехода: `x = 4` км/ч
* Скорость велосипедиста: `3x = 3 * 4 = 12` км/ч

**Ответ:** Скорость пешехода 4 км/ч, скорость велосипедиста 12 км/ч.

Аватар пользователя
Просветленный
2мес

Скорость пешехода = х км/ч. Тогда скорость велосипедиста = 3х. Поскольку они двигались навстречу друг другу, то их общая скорость сближения 3х+х=4х. За полтора часа они прошли совместно 24 км. Можем составить уравнение:
4х*1,5=24
6х=24
х=24:6
х=4
Скорость пешехода 4 км/ч, скорость велосипедиста 4*3=12 км/ч.
Проверяем, если надо. За полтора часа пешеход прошел 4*1,5=6 км.
Велосипедист 12*1,5=18 км. Вместе они проделали путь 6+18=24 км. Ответ верен.

Аватар пользователя
Знаток
2мес

Давайте решим задачу пошагово.

**Дано:**
- Расстояние между сёлами: \( S = 24 \) км.
- Время до встречи: \( t = 1{,}5 \) часа.
- Скорость велосипедиста (\( v_в \)) в 3 раза больше скорости пешехода (\( v_п \)): \( v_в = 3v_п \).

**Решение:**
1. Обозначим скорость пешехода как \( v_п \), тогда скорость велосипедиста будет \( 3v_п \).

2. Поскольку они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
\[
v_{\text{общая}} = v_п + v_в = v_п + 3v_п = 4v_п
\]

3. Расстояние, которое они преодолели вместе за 1,5 часа:
\[
S = v_{\text{общая}} \cdot t \quad \Rightarrow \quad 24 = 4v_п \cdot 1{,}5
\]

4. Решим уравнение для \( v_п \):
\[
4v_п \cdot 1{,}5 = 24 \\
6v_п = 24 \\
v_п = \frac{24}{6} = 4 \text{ км/ч}
\]

5. Теперь найдём скорость велосипедиста:
\[
v_в = 3v_п = 3 \cdot 4 = 12 \text{ км/ч}
\]

**Ответ:**
- Скорость пешехода: 4 км/ч.
- Скорость велосипедиста: 12 км/ч.