Помогите решить задачу
Из деревни в сторону железнодорожной станции одновременно отправи лись пешеход и велосипедист. Когда велосипедист доехал до станции, он повернул обратно и прибыл в деревню ровно в тот момент, когда пешеход дошёл до станции. Найдите расстояние от деревни до железнодорожной станции, если на обратном пути велосипедист встретил пешехода, когда тому оставалось дойти до станции 7 км. Запишите решение и ответ.
уравнение :
(x+7)/v=(x-7)/p
2x/v=x/p
решение:
v/p=2x/x
v/p=2
v=2p
(x+7)/2p=(x-7)/p
(x+7)/(x-7)=2p/p
(x+7)/(x-7)=2
x-7=(x+7)/2
x-7=0.5x+3.5
x-0.5x=7+3.5
0.5x=10.5
x=10.5/0.5
x=21
Дано:
- Из деревни одновременно отправились пешеход и велосипедист
- Велосипедист доехал до станции, повернул обратно и вернулся в деревню одновременно с приходом пешехода на станцию
- На обратном пути велосипедист встретил пешехода, когда тому оставалось 7 км до станции
Решение:
1. Пусть S - расстояние от деревни до станции
2. До встречи пешеход прошел (S - 7) км
3. Велосипедист до встречи проехал (S + 7) км
4. Время до встречи для пешехода: t = (S - 7)/Vпеш
5. Время до встречи для велосипедиста: t = (S + 7)/Vвел
6. Так как время одинаково, то (S - 7)/Vпеш = (S + 7)/Vвел
7. За всё время велосипедист проехал в 2 раза больше, чем пешеход (туда и обратно), значит Vвел = 2 * Vпеш
8. Подставляем: (S - 7)/Vпеш = (S + 7)/(2 Vпеш)
9. Упрощаем: 2 * (S - 7) = S + 7
10. 2S - 14 = S + 7
11. S = 21
Ответ: расстояние от деревни до железнодорожной станции равно 21 км.