Задачи по физике 7 класс

Параграф 60. Момент силы и механическая работа

Правила:

1. Момент силы — это физическая величина, характеризующая действие силы относительно оси вращения. Момент силы M вычисляется по формуле:
M = F ⋅ l
где:
- M — момент силы, Н·м,
- F — сила, Н,
- l — плечо силы, м.

2. Уравнение равновесия рычага: если рычаг находится в состоянии покоя или равновесия, то моменты сил, действующих на рычаг, уравновешиваются:
F₁ ⋅ l₁ = F₂ ⋅ l₂
где:
- F₁ и F₂ — силы, действующие на рычаг,
- l₁ и l₂ — плечи этих сил.

3. Механическая работа — это скалярная величина, которая измеряет эффект от действия силы на тело. Работа A определяется как произведение силы на перемещение в направлении действия силы:
A = F ⋅ S ⋅ cos(α)
где:
- A — работа, Дж,
- F — сила, Н,
- S — путь, м,
- α — угол между направлением силы и перемещением.

4. Потенциальная энергия — это энергия, обусловленная положением тела в поле силы тяжести. Потенциальная энергия Eₚ определяется по формуле:
Eₚ = m ⋅ g ⋅ h
где:
- Eₚ — потенциальная энергия, Дж,
- m — масса тела, кг,
- g — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
- h — высота, м.


Задачи:

Задача 1:
Длина меньшего плеча 5 см. На меньшее плечо рычага действует сила 250 Н, на большее — 22 Н. Определите длину большего плеча и моменты сил.

1. Длина меньшего плеча l₁ = 5 см = 0,05 м.
2. Сила на меньшем плече F₁ = 250 Н.
3. Сила на большем плече F₂ = 22 Н.

Сначала найдем момент силы на меньшем плече:
M₁ = F₁ ⋅ l₁ = 250 ⋅ 0,05 = 12,5 Н·м

Так как рычаг находится в равновесии, моменты сил уравновешены:
M₁ = M₂
или
F₁ ⋅ l₁ = F₂ ⋅ l₂
подставим известные значения:
250 ⋅ 0,05 = 22 ⋅ l₂
Решим относительно l₂:
l₂ = (250 ⋅ 0,05) / 22 = 12,5 / 22 ≈ 0,568 м

Таким образом, длина большего плеча l₂ ≈ 0,568 м.

Теперь найдем моменты сил:
- Момент силы на меньшем плече: M₁ = 12,5 Н·м,
- Момент силы на большем плече: M₂ = 22 ⋅ 0,568 = 12,496 Н·м.

Ответ:
- Длина большего плеча: l₂ ≈ 0,568 м,
- Моменты сил: M₁ ≈ 12,5 Н·м, M₂ ≈ 12,5 Н·м.

Задача 2:
Человек, поднимающий ведро воды из колодца за 18 секунд, развивает мощность 0,36 кВт. Какую работу он при этом совершает?

1. Мощность P = 0,36 кВт = 360 Вт.
2. Время t = 18 с.

Мощность связана с работой и временем по формуле:
P = A / t
где:
- P — мощность, Вт,
- A — работа, Дж,
- t — время, с.

Из этой формулы выразим работу:
A = P ⋅ t = 360 ⋅ 18 = 6480 Дж

Ответ:
- Работа: A = 6480 Дж.

Задача 3:
Найдите потенциальную энергию тела массой 180 г, высота 14 см.

1. Масса тела m = 180 г = 0,18 кг.
2. Высота h = 14 см = 0,14 м.
3. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

Потенциальная энергия рассчитывается по формуле:
Eₚ = m ⋅ g ⋅ h
подставляем значения:
Eₚ = 0,18 ⋅ 9,8 ⋅ 0,14 = 0,246 Дж

Ответ:
- Потенциальная энергия: Eₚ = 0,246 Дж.