Помогите решить очень срочно
В стране есть 8 городов, некоторые из них соединены дорогами. Все города разделены на 2 республики таким образом, что каждая дорога соединяет города из разных республик. Оказалось, что в каждой республике из всех её городов выходит разное число дорог. Сколько всего дорог может быть в этой стране? Укажите все возможные варианты.
6 10
Пусть в республиках разное число городов. Тогда в одной из республик хотя бы 5 городов. Но тогда из каждого города может выходить от 0 до 3 дорог в этой республике, так как в другой республике не более 3 городов. Тогда в любом случае количество дорог некоторых городов совпадёт. Противоречие
Пусть и там и там по 4 города. Тогда, всего может выходить из города от 0 до 3 дорог. Так как число дорог выходит разное, то ровно по 1 разу в каждой республике выходит от 0 до 3 дорог (то есть, в первом городе 0 дорог, во втором 1, в третьем 2, в четвёртом 3; иначе невозможно, будут повторения) Тогда всего у нас 1+2+3=6 дорог
