Задача по геометрииииии

В данной задаче ответ **не может быть 6 см**, правильный ответ — **18 см**.

### Обоснование:
1. В прямоугольном треугольнике с углами $ 30^\circ $, $ 60^\circ $, $ 90^\circ $:
- Катет напротив $ 30^\circ $ равен половине гипотенузы ($ a = \frac{c}{2} $).
- Катет напротив $ 60^\circ $ равен $ \frac{c\sqrt{3}}{2} $.
(https://www.mathus.ru/math/triangle.pdf)

2. Высота $ h $, проведённая к гипотенузе $ c $, делит её на отрезки $ AH $ и $ BH $, где:
$$
AH = \frac{b^2}{c}, \quad BH = \frac{a^2}{c}.
$$
Для угла $ 60^\circ $ ($ a = \frac{c}{2} $, $ b = \frac{c\sqrt{3}}{2} $):
$$
AH = \frac{\left(\frac{c\sqrt{3}}{2}\right)^2}{c} = \frac{3c^2/4}{c} = \frac{3c}{4}, \quad
BH = \frac{\left(\frac{c}{2}\right)^2}{c} = \frac{c^2/4}{c} = \frac{c}{4}.
$$
Однако в задаче указано обратное: расстояние от основания высоты до вершины угла $ 60^\circ $ равно $ 6 $ см. Это значит, что $ AH = 6 $ см, где $ AH = \frac{c}{4} $ (исходя из расположения угла $ 60^\circ $ на рисунке). Тогда:
$$
\frac{c}{4} = 6 \implies c = 24 \text{ см}.
$$
Следовательно, второй отрезок гипотенузы:
$$
BH = \frac{3c}{4} = \frac{3 \cdot 24}{4} = 18 \text{ см}.
$$

3. Таким образом, расстояние между основанием высоты и вершиной другого острого угла ($ 30^\circ $) составляет **18 см** (https://ru.stackoverflow.com/questions/1015470/%D0%92-%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC-%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B5-%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D1%8B%D0%B9-%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB) (https://otvet.mail.ru/question/33212328.html).

### Итог:
Ответ: **18 см**.