(СРОЧНО) КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС *Разложение многочленов на множители*

1)
а) a(3b + a)
б) b^3(4 - 3b^2)
в) -5ab(3a + b + 2ab^3)
2)
а) x(x + 5y) + y(x + 5y) = (x + y)(x + 5y)
б) a(2 - x) + b(2 - x) = (a = b)(2 - x)
3)
a) 5(4m^2 - n^4) = 5(2m - n^2)(2m + n^2)
б) -5(x^2 - 4x + 4) = -5(x - 2)^2
в) (4a - b)(16a^2 + 4ab + b^2)

4) преобразуем методом группировки
x^2(x + 2) - 4(x + 2) = (x^2 - 4)(x + 2)
(x^2 - 4)(x + 2) = 0
выходит система уравнений
x^2 - 4 = 0 => x = {-2, +2}
или
x + 2 = 0 => x = -2
Ответ: -2, +2

5) сгруппируем
4,2(7,3^2 - 2,7^2) / 2,1(6,4^2 - 3,6^2)
преобразуем по формуле разности квадратов
2(7,3 - 2,7)(7,3 + 2,7) / (6,4 - 3,6)(6,4 + 3,6)
Произведем сложения и вычитания:
(2 * 4,6 * 10) / (2,8 * 10) = 9,2 / 2,8 = 23/7
Ответ: 23/7

1а) a(a+3b)
1б) b³(4−3b²)
1в) −5ab(3a+b+2ab³)

2а) (x+5y)(x+y)
2б) (a+b)(2−x)

3а) 5(2m−n²)(2m+n²)
3б) −5(x−2)²
3в) (4a−b)(16a²+4ab+b²)

4) x=2, x=−2

5) 23/7