◡КС = 160°
Проведём хорду АК , достроив четырёхугольник АВСК
Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°
∠ АКС = 180 - ∠ АВС = 180 - 110 = 70°
Так как сумма углов треугольника АКС = 180°
∠ КАС = 180 - ∠ АСК - ∠ АКС = 180 - 30 - 70 = 80°
Так как вписанный угол ∠ КАС равен половине дуги ◡КС , на которую он опирается.
◡КС = ∠ КАС * 2 = 80° * 2 = 160°
