Был у нас в институте 1 семестр предмет "Отопление и вентиляция", но с тех пор как в 80-х годах сдал курсовой ни разу этим не занимался.
Мы обычно считаем просто чтобы теплопотери не превышали 0,24 Вт.
Возможно вот так:
Теплотворная способность 1 куба природного газа даёт ~ 35 мДж, это 9700 Вт.
Ваша пристройка вроде 12 кв.м., напр. три стены в сумме 10 м длинной и 2,5 высотой, площадь 25 кв.м., минус окно и дверь, пусть остается 23 кв.м.
С утеплителем 100 мм её теплопотери 0,34 Вт/м2/K (на каждый градус разницы между внутр. и наружной темп.)
Например на улице -20, внутри +20°
Значит теплопотери всех стен: 23*0,34*40= 312 Вт.
С утепл. 15 см Теплопотери = 0.24 Вт/м2/K.
На всех стенах: ...............................................221 Вт.
Разница: 312-221= 91 Вт. Это 0,01 кубометра газа.
Экономия при цене газа 6,2 р/куб (в М.о.): *0,01= 0,062 р. наверно за час (?).
В сутки 1,5 р., в месяц 45 р., за год 536 р., за 10 лет... хбз, ну например топите полгода, тогда 5360р./2.= 2 678 р.
Но ещё надо иметь в виду КПД котла, из него сколько-то тепла улетает в трубу.
Цену утеплителя фиг поймёшь, напр на Авито есть такое:

Хрен знает за сколько, не написано. Если за кв.м. то на 23 кв.м. обойдётся 3150 р. Но возможно за лист 0,6*1,2 м (0,72 кв.м.)
Подчеркиваю: возможно но не факт. Погуглите ещё. Был тут один специалист по этим делам, но давно его не видно.