Геометрия 7 класс срочно помогите пожалуйста !!!
Во всех заданиях обязательно выполните рисунок.
Задание 1 (12 баллов).
Задан рисунок. ∠ В = ∠ D. Будут ли треугольники АОВ и СОD подобными?
Skrinshot 13-10-2021 134606.png
Если нет, дайте пояснение. Если да, докажите, что треугольники АОВ и СОD подобны.
Задание 2 (15 баллов).
АК – высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла А. Точка К разбивает гипотенузу ВС на два отрезка так, что ВK = 6 см, KC = 24 см. Найдите длину высоты АК.
Примечание: для выполнения задания необходимо воспользоваться утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу (без доказательства).
Задание 3 (20 баллов).
Точки K и L лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС, причём KL || АС. Найдите длину отрезка KL, если известно, что ВС = 8 см, LВ = 5 см, АС = 16 см.
Задание 4 (25 баллов).
Δ ABC ∼ Δ DEF. ∠ В – ∠ А = 20°. ∠ F = 40°. Найдите углы D, E и С.
Задание 5 (28 баллов).
Периметр треугольника DEF = 180 см. В треугольнике DEF провели среднюю линию OP так, что OP || DF. В полученном треугольнике OEP провели среднюю линию RS так, что RS || EO. Найдите периметр треугольника RSP.
это к заданию 1
1) Да, подобны :
∠ОАВ = ∠COD - как вертикальные, ∠ В = ∠ D - по условию ⇒
если два угла одного соответственно равны двум углам другого;
2). высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу ⇒
△КАС ~ △КВА
КА/КВ = КС/КА
КА² = КВ*КС
КА² = 24*6
КА = √144
КА = 12 см.
3). KL/AC = BL/BC
KL= AC*BL/BC
KL = 16*5/8 = 10 (см)
4). ∠В = x, ∠А = х-20, ∠F = 40°,
∠С = 40°
40+х+х-2 = 180°
2х+20=180°
2х=160°
х = 80°
∠D = 60°, ∠E = 80°, ∠С = 40°.
5). PΔ oep =1/2Δ def;
PΔ oep = 90 (см)
PΔ rsp =1/2Δ oep;
PΔ rsp = 45 (см) .
Задание 1
Треугольники подобны, если выполняется одно из условий:
Два угла одного треугольника равны двум углам другого (по теореме о подобии по двум углам).
Три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого.
Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, и углы между ними равны.
Точка O — общая для обоих треугольников
Углы ∠AOB и ∠COD являются вертикальными,
то они равны
Треугольники АОВ и СОD подобны по двум углам
