Помогите пожалуйста решить это задание из ЕГЭ по проф мату

Ответ

https://vt.tiktok.com/ZShuvpKht/ Вот здесь он разобрал с решением

Вот как можно найти абсциссу (координату x) точки B:

1. Определите функции:

У нас есть два типа функций:
f(x) = k/x (Это гипербола)
g(x) = ax + b (Это прямая линия)
2. Найдите ключевые точки и уравнения:

Прямая g(x): на графике мы можем выделить две точки на прямой:
(0, -2) (Это точка пересечения с осью Y, поэтому b = -2)
(-1, -2.5) или (-2, -3)
Используя точку (-2, -3) в уравнении g(x) = ax + b, мы получаем:
-3 = a(-2) - 2
-1 = -2a
a = 0,5
Таким образом, уравнение прямой выглядит так: g(x) = 0,5x - 2
Гипербола f(x): Из графика видно, что точка A находится примерно в точке (-4, -1,2). Таким образом, мы видим, что
y = -1.2
x = -4
использование этих значений в функции f(x) = k/x :
-1.2= к/-4
k = 4,8
Таким образом, уравнение для гиперболы имеет вид: f(x) = 4.8/x
3. Найдите точки пересечения (A и B).:

Чтобы найти точку пересечения прямой и гиперболы, нам нужно решить систему уравнений:

y = 0.5x - 2
y = 4.8/x
Установите уравнения равными друг другу (поскольку оба равны y).:

0.5x - 2 = 4.8/x

Умножьте обе стороны на x:

0.5x² - 2x = 4.8

Преобразовать в квадратное уравнение:

0.5x² - 2x - 4.8 = 0

Умножьте обе стороны на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби:

x² - 4x - 9.6 = 0

Примените квадратичную формулу. (x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a)

a = 1
b = -4
c = -9,6
x = (4 ± √(16 + 38,4)) / 2
x = (4 ± √54,4) / 2
x ≈ (4 ± 7,37) / 2
Таким образом, два решения: x = -1,68, x = 5,68

4. Определите абсциссу точки В:

Из графика видно, что точка A имеет отрицательную координату x, а точка B — положительную. Следовательно, координаты точки B равны x= 5,68
Ответ:

Абсцисса (координата x) точки B составляет примерно 5,68.