Информатика10 класс,срочноо логика

Рассмотрим высказывания и обозначения:
• A — будет ветер
• B — будет дождь
• C — будет пасмурно

Теперь переведём каждое высказывание в логическую форму:

⸻

а) Если будет ветер или дождь, то будет пасмурно:
(A \vee B) \rightarrow C

б) Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя:
\neg A \rightarrow (C \wedge \neg B)

в) Если будет пасмурная погода, то не будет ни дождя, ни ветра:
C \rightarrow (\neg A \wedge \neg B)

⸻

Теперь найдём логическое пересечение этих трёх высказываний и проанализируем:
1. Возьмём в):
C \rightarrow (\neg A \wedge \neg B)
Это равносильно:
C \Rightarrow A = \text{ложь}, B = \text{ложь}
То есть если пасмурно, то нет ни дождя, ни ветра.
2. Подставим это в а):
(A \vee B) \rightarrow C
Но если A = \text{ложь}, B = \text{ложь}, то A \vee B = \text{ложь}, а импликация со “левой частью ложной” всегда истинна, так что противоречия нет.
3. Подставим в б):
\neg A \rightarrow (C \wedge \neg B)
Мы уже знаем, что A = \text{ложь} \Rightarrow \neg A = \text{истина},
а B = \text{ложь}, C = \text{истина},
то есть \neg A \rightarrow (\text{истина} \wedge \text{истина}) = \text{истина}. Всё совпадает.

⸻

Вывод: Все три высказывания одновременно истинны, если:
• A = ложь — ветра не будет
• B = ложь — дождя не будет
• C = истина — будет пасмурно

⸻

✅ Ответ:
Завтра будет пасмурно, но без дождя и без ветра.