Задача по физике (магнитное поле)

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. В однородном магнитном поле заряженная частица движется по окружности, и её кинетическая энергия определяется формулой:

$$ Ek = \frac{1}{2} m v^2 $$

где $ m $ — масса частицы, $ v $ — её скорость.

Частота обращения частицы в магнитном поле определяется формулой:

$$ f = \frac{v}{2\pi r} $$

где $ r $ — радиус окружности, по которой движется частица.

Если кинетическую энергию частицы увеличить в 4 раза, то её скорость увеличится в $\sqrt{4} = 2$ раза, так как $ Ek \propto v^2 $. Следовательно, новая скорость будет $ v' = 2v $.

Подставим новую скорость в формулу для частоты обращения:

$$ f' = \frac{v'}{2\pi r} = \frac{2v}{2\pi r} = 2 \cdot \frac{v}{2\pi r} = 2f $$

Таким образом, частота обращения частицы увеличится в 2 раза.