Задача по КФС-метрии
У Антона желудок имеет форму эллипсоида с осями 3х, 4х, 8х/3 и площадью поверхности 300м². Найти количество бургеров, которые поместятся в его желудке, если известно, что каждый из них представляет из себя котлету в виде цилиндра с h=4 и r=1,3, расположенную между двумя одинаковыми сферическими сегментами булок с h=1,6 и R полной сферы 4,7. Стенки желудка не растягиваются, все котлеты во рту превращаются в однородную массу.
ДополненТолщиной желудка пренебрегать
Всё в метрах
эта задача решается через формулу макдональдса. для этого:
1) найдём объём желудка антона: v=3*4*8/3*300=9600 м³
2) найдём данные о размерах одного бургера:
h(бургера)=h(котлеты)+2h(булки)=4+1,6*2=7,2
бургер представляет собой две окружности, наложенные друг на друга в одной сферической плоскости, поэтому его полный радиус равен радиусу полной сферы одной булки=4,7.
теперь найдём объём бургера цилиндрической формы:
v=πR²h=3,14*(4,7)²*7,2=499,4 (округлен до десятых)
3) теперь по формуле макдональдса:
n(бургеров)=v(желудка)+s(желудка)/v(бургера)
s желудка пренебрегаем, поэтому: n=9600м³/499,4=19,2, округляем до целых, получается 19 бургеров
ответ: 19
да