Разложите на множители

Первое выражение: a(3) - 0,49a
Это означает a³ - 0,49a.
1. Вынесем общий множитель 'a' за скобки:
a(a² - 0,49)
2. Выражение в скобках (a² - 0,49) является разностью квадратов. Мы знаем, что 0,49 это (0,7)².
Значит, a² - 0,49 = a² - (0,7)²
3. По формуле разности квадратов x² - y² = (x - y)(x + y), получаем:
a² - (0,7)² = (a - 0,7)(a + 0,7)
4. Итак, окончательное разложение:
a(a - 0,7)(a + 0,7)

Второе выражение: 3a(2) - 3x(2) - a + x
Это означает 3a² - 3x² - a + x.
1. Сгруппируем слагаемые. Попробуем сгруппировать первые два и последние два:
(3a² - 3x²) + (-a + x)
2. Из первой группы вынесем общий множитель 3:
3(a² - x²)
3. Из второй группы вынесем -1, чтобы получить выражение, похожее на часть первой группы:
-1(a - x)
4. Теперь выражение выглядит так:
3(a² - x²) - 1(a - x)
5. Заметим, что (a² - x²) это разность квадратов, которая раскладывается как (a - x)(a + x). Подставим это:
3(a - x)(a + x) - 1(a - x)
6. Теперь у нас есть общий множитель (a - x), который можно вынести за скобки:
(a - x) [3(a + x) - 1]
7. Раскроем скобки внутри квадратных скобок:
(a - x) (3a + 3x - 1)

Ответы:
1. a(3) - 0,49a = a(a - 0,7)(a + 0,7)
2. 3a(2) - 3x(2) - a + x = (a - x)(3a + 3x - 1)