1.Почему при увеличении нагрузки трансформатора увеличивается ток первичной обмотки, и в каком соотношении?

почему растет - понятно. , а вот на счёт линейной зависимости не соглашусь!
когда нагрузки нет, реактивный ток в первичной тоже не маленький, он, конечно, работу не совершает, но подключи амперметр - покажет.
и реактивная составляющая тока первичной обмотки всегда есть. , ну теоретически он станет равным 0 при полной загрузке, т. е. при достижении магнитного насыщения сердечника, но в итоге то линейной зависимости не получится. .
P.S. Вы оставляйте возможность для комментариев, так проще бюудет

Запишем уравнение МДС трансформатора I1w1=I1х w1+I2w2, из которого следует, что при появлении вторичного тока трансформатора МДС первичной обмотки I1w1 должна измениться по сравнению с МДС при холостом ходе I1х w1 на величину I2w2, компенсирующую воздействие МДС вторичной обмотки на поток. Из уравнения МДС можем записать уравнение токов трансформатора I1=I1х+İI2´ . ,где I2´=I2/k – приведённый вторичный ток, показывающий, насколько автоматически изменяется первичный ток трансформатора для компенсации воздействия вторичного тока на поток (k=w1/w2 - коэффициент трансформации) . Если пренебречь током холостого тока, то увеличение тока во сторичной обмотке приведёт к пропорциональному увеличению тока в первичной обмотке (I1=I2/k).