какая разница между ОПРЕДЕЛЕННЫМ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫМ интегралом? сели можно на примерах СПАСИБо

Question

какая разница между ОПРЕДЕЛЕННЫМ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫМ интегралом? сели можно на примерах СПАСИБо

konnova nada Знаток (420), закрыт 15 лет назад

Answer 1

Пример:
f(x) = 2x
Неопределённый интеграл
<integral>f(x)dx = <integral>2x dx = x^2 + C
где F(x) = x^2 - первообразная, C - произвольная константа

Определённый интеграл
<integral>[от a до b]f(x)dx = F(b) - F(a) = b^2 - a^2
<integral>[от 1 до 3]f(x)dx = F(3) - F(1) = 3^2 - 1^2 = 9 - 1 = 8

Answer 2

Евгения Абелюк Мыслитель (9439) 15 лет назад

А примерно как
1) х^2 - 3х + 5 и
2) х^2 - 3х + 5 = 1
Т. е. опрределенный интеграл - это число (например, площадь фигуры) , а неопределенный - функция.

konnova nadaЗнаток (420) 15 лет назад

спасибо за ответ
значит первый это неопределеный интеграл
а второй определеныый2) х^2 - 3х + 5 = 1

Евгения Абелюк Мыслитель (9439) значит первый это неопределеный интеграл а второй определеныый2) х^2 - 3х + 5 = 1 Да, только это примеры-аналоги, а не интегралы :))

Answer 3

В определенном интеграле пределы интегрирования определены.