Помогите решить задачу!!! пожалуйста!

Question

Помогите решить задачу!!! пожалуйста!

Юля Раровская Знаток (257), закрыт 13 лет назад

Найдите угол треугольника, если биссектриса проведённая из вершины этого угла делит протеволежащую сторону на отрезки 21 см и 35 см, а разность двух других сторон равна 16.

Answer 1

х - сторона треугольника
х+16 -вторая сторона
х/(х+16) = 21/35
35х=21(х+16)
35х=21х+336
14х=336
х=24
24+16=40
стороны треугольника 24 и 40
основание 21+35=56
По теореме косинусов
56"=24"+40"-2*24*40*CosL
3136=576+1600-1920*CosL
3136-576-1600=-1920*CosL
960=-1920*CosL
CosL=960/(-1920) = -1/2
L=180*-60*=120*

Answer 2

надо применить свойство биссектрисы: если в треугольнике АВС проведена биссектриса АМ, то АВ: АС=ВМ: МС. Тогда пусть ВМ=21 см, СМ = 35 см, АВ=х, тогда АС=х+16. Составим уравнение
х: (х+16)=21:35
х*35=(х+16)*21
35х=21х+21*16
35х-21х=336
14х=336
х=336:14
х=24 см - это АВ, тогда АС=24+16=40см, ВС=21+35=56 см
По теореме косинусов найдем угол А
ВС^2=АВ^2+АС^2-2*АВ*АС*cosА
56*56=24*24+40*40-2*24*40*cosА
3136=576+1600-1920*cosА
1920*cosА=576+1600-3136
1920*cosА=-960
cosА=-960:1920
cosА= - 0,5
угол А = 180 - 60 = 120 градусов. ВСЕ !!!