Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискСмотриComboВсе проекты

Помогите решить задачу!!! пожалуйста!

Юля Раровская Знаток (257), закрыт 9 лет назад
Найдите угол треугольника, если биссектриса проведённая из вершины этого угла делит протеволежащую сторону на отрезки 21 см и 35 см, а разность двух других сторон равна 16.
Лучший ответ
Ярославна Носова Мудрец (15514) 11 лет назад
х - сторона треугольника
х+16 -вторая сторона
х/(х+16) = 21/35
35х=21(х+16)
35х=21х+336
14х=336
х=24
24+16=40
стороны треугольника 24 и 40
основание 21+35=56
По теореме косинусов
56"=24"+40"-2*24*40*CosL
3136=576+1600-1920*CosL
3136-576-1600=-1920*CosL
960=-1920*CosL
CosL=960/(-1920) = -1/2
L=180*-60*=120*
Остальные ответы
АЛЬФИЯ Знаток (297) 11 лет назад
надо применить свойство биссектрисы: если в треугольнике АВС проведена биссектриса АМ, то АВ: АС=ВМ: МС. Тогда пусть ВМ=21 см, СМ = 35 см, АВ=х, тогда АС=х+16. Составим уравнение
х: (х+16)=21:35
х*35=(х+16)*21
35х=21х+21*16
35х-21х=336
14х=336
х=336:14
х=24 см - это АВ, тогда АС=24+16=40см, ВС=21+35=56 см
По теореме косинусов найдем угол А
ВС^2=АВ^2+АС^2-2*АВ*АС*cosА
56*56=24*24+40*40-2*24*40*cosА
3136=576+1600-1920*cosА
1920*cosА=576+1600-3136
1920*cosА=-960
cosА=-960:1920
cosА= - 0,5
угол А = 180 - 60 = 120 градусов. ВСЕ !!!
Похожие вопросы
Также спрашивают