геометрия (стереометрия)

Пусть АВСДА1В1С1Д1 правильная призма, где ВД1 =а и угол А1ВД1 =30 и АВСД -квадрат
1) В тр-ке ВА1Д1 угол ВА1Д1 =90, так как Д1А1┴ ( АА1В1В) и угол А1ВД1 =30, поэтому
А1Д1 = 0,5а =АД ( сторона основания)
2) Если АД =0,5а, то ВД = АД /cos45 = 0,5а / 0,5√2= a/√2= a√2/2
Из тр-ка ВДД1 получим cos B =BD/ BD1 = (a√2/2) /a = √2/2 поэтому угол ДВД1=45 градусов
Это и есть угол между диагональю призмы и плоскостью основания
3) Если угол ДВД1=45 градусов, то ВД=ДД1 =a√2/2
4)площадь боковой поверхности призмы = 4* 0,5а* 0,5а√2 =√2а²
5) На ребре ДД1 возьмём точку М так, что ДМ =МД1 и точку М соединим с точками А и С. Тогда тр-к АСМ и будет искомым сечением. Если диагонали квадрата в основании пересекаются в точке О, то МО есть средняя линия тр-ка ВДД1 и параллельна ВД1, тогда МО = 0,5 ВД1 =0,5а. МО медиана и высота равнобедренного тр-ка АМС
6) S (АМС) = 0,5*АС*ОМ = 0,5*a√2/2* (0,5а ) =а²√2/ 8