керкеркер

22
а) всё делите на квадрат (х), т е интеграл (х^2+x^2/3-2)dx=Integ(x^2+x^-4/3)dx=Integ(x^2dx+Ix^-4/3dx)=x^3/3-3x^-1/3+C=x^3/3-3/x^1/3+C
b) обозначим tg^2(5x)=t dt=(tg^2(5x))'dx=2*tg(5x)/cos^2(5x) dx=cos^2(5x)*dt/2*tg(5x) Integral(t*tg(5x)*cos^2(5x)*dt/2*tg(5x)*cos^2(5x))=1/2*Integral(t*dt)=1/2*t^2/2+C=t^2/4+c=(tg^2(5x))^2/4+C=tg^4(5x)/4+C
г) обозначим (1-3*cosx)=t dt=3*sinx*dx Integral(sinx*dt/3*t^2*sinx)=1/3Integral(dt/t^2)=1/3*(-1/t)+C=-1/3t+C=-1/1-3*cosx+C=1/3*cosx-1+C
вроде так.. но нужно будет вам всё внимательно проверить!!