Как вычислить звёздную величину светового импульса от взрыва атомной бомбы

Покажу на примере. Пусть взорвали бомбу мощностью 1 Мт.

Энергия взрыва тротила 4228 кДж/кг, значит 1 Мт – это 4.2•10^12 Дж.

На световое излучение приходится 30-50% энергии взрыва. Если взять 40%, то получается примерно 1.7•10^12 Дж.

Длительность вспышки ядерного взрыва в секундах примерно равна корню третьей степени из мощности в килотоннах. Т. е. для 1000 кт это 10 секунд. Делим энергию на время вспышки, получаем мощность излучения примерно 1.7•10^11 Вт.

Сравним с Солнцем. Солнце имеет мощность излучения примерно 3.8•10^26 Вт. Что даёт видимую звёздную величину –26.7 на расстоянии 150 млн. км.

Т. е. мегатонный взрыв имеет мощность излучения в 2.2•10^15 раз меньше, чем Солнце. Это 2.5•lg(2.2•10^15) = 38.4 звёздные величины. Получается, что на расстоянии 150 млн. км мегатонный взрыв будет иметь звёздную величину –26.7 + 38.4 = 11.7

Если нужен расчёт для другого расстояния, то нужно учитывать, что плотность энергии обратно пропорциональна квадрату расстояния. Например, Луна примерно в 400 раз ближе к Земле, чем Солнце, значит ядерный взрыв на Луне будет в 160 000 раз ярче, чем на Солнце. Это даст ещё 2.5•lg(160 000) = 13 звёздных величин. То есть на Луне ядерный взрыв будет выглядеть как очень яркая звезда величины 11.7 – 13 = –1.3

Короче, если вы всё это сведёте в единую формулу, то у вас получится примерно

С = –9.2 – (5/3) lg M + 5 lg R,

где M – мощность взрыва в килотоннах, R – расстояние до взрыва в тысячах километров, lg – символ логарифма.