Необходимо решить задачку про денежный вклад и не только, желательно с объяснениями ;)

Question

Необходимо решить задачку про денежный вклад и не только, желательно с объяснениями ;)

Fiesta Ученик (93), закрыт 14 лет назад

Денежный вклад в банк за год увеличивается на 11%. Вкладчик внес в банк 7000 рублей. В конце первого года он решил увеличить сумму вклада и продлить срок действия договора ещё на год, чтобы в конце второго года иметь на счету не менее 10000 рублей. Какую наименьшую сумму необходимо дополнительно положить на счет по окончании первого года, чтобы при той же процентной ставке (11%) реализовать этот план? (ответ до целых).
Нуууу... и ещё одно задание, где нужно найти наименьший корень уравнения: логарифм по основанию 3, где число логарифма х+1 в квадрате, прибавить логарифм того же основания, но число логарифма - модуль (х+1), всё это равно 6.
И последний вопрос: вот у меня есть график производной функции y=f(x), эта функция определена на промежутке (-4;5). Необходимо найти число касательных к графику функции, которые наклонены под углом 45 градусов к положительному направлению оси абсцисс. Как??? Каким образом это представляется возможным сделать? Есть ли какой-то смысл изучать график, и если смысл есть, то на что конкретно надо обратить внимание?
Буду очень признательна тем, кто поможет мне со всем этим чудом разобраться. (:

Answer 1

Решение на первую задачку:
1) в конце первого года начислились проценты (11%) на 7000руб:
7000 + (7000/100*11) = 7000 + 770 = 7770 руб.
в конце первого года на счете у вкладчика 7770руб.
2) Х - сумма которую вкладчику нужно добать чтобы в конце второго года было больше 10000руб на счете.

(7770+х) - сумма вначале второго года
(7770+х) / 100 * 11 - проценты в конце второго года

(7770 + х) +(7770+х) / 100 * 11 >= 10000
7770 + х + 854,7 + 0,11х >= 10000
1,11x >= 1375,3
x >= 1239,009

так как Х нам нужен целый и по неравенству больше или равно 1239,009, то вкладчику необходимо дополнительно положить в конце первого года 1240 руб.