Пришлось репу почесать, бороденку пощипать. Результаты следующие.
Сфотографируй лужу (перпендикулярно луже) . Сфотографируй шаблон (фигуру с известной площадью, например газету) с того же расстояния.
Загони фотки в комп. Если цифровик - то это просто, если был обычный фотик - распечатай и сканируй.
Возьми программу измерения площади. Их много, например, эту бесплатную
http://www.ssaa.ru/index.php?id=proekt&sn=05.
В ней измеряешь площадь фотографии лужи по сравнению с площадью шаблона.
Если фото уже есть на бумаге, то можно еще так.
Вырезаешь контур лужи на фото (чем больше фото и толще фотобумага, тем будет точнее) . Вырезаешь контур шаблона на фото. Ищешь весы, которые хотя бы точность 0,1 грамма имеют ( например в ломбарде золото вешают такими, или в зоомагазине мотыля отвешивают, или в школьной лаборатории химии есть всегда) . Взвешиваешь вырезанные "лужу" и шаблон. Зная реальную площадь шаблона через соотношение веса вычисляешь реальную площадь лужи.
С краской (высохшей) еще проще. Копируешь контур пятна, лучше на ватман, он тяжелее (точность больше будет) . Вырезаешь пятно и шаблон. Взвешиваешь то и другое. Вычисляешь. Точность весов для ватмана уже а полграмма достаточна будет.
Это методы относительно прямого измерения. Никаких округлений и приближений. Точность ограничена только точностью весов. Да и быстро это по сравнению с разбиением сложной фигуры на простые фигурки с последующим суммированием их площадей.
Как контур лужи на бумагу перенести без фотографирования для последующего вырезания - задавай в вопросах. Надеюсь что-нибудь придумаю.