С этой задачкой по гос. управлению не справляются нейросети.
В общем, завтра сдавать преддипломные гос. экзамены, нашёл пример задачи, захотел ее решить. К слову, мой мозг уже давно не может осилить что-то труднее, чем 2 + 2 = 4
Обратился к интернету, решения нет, даже примерного. Обратился к нейросетям ChatGPT, deepseek, даже к отечественным, но, к сожалению, они тоже не справляются, каждый раз выдавая разные результаты и решения. Я уже отчаялся, но вдруг вспомнил, что когда-то существовали ответы мэйл ру, которые спасали меня во многих ситуациях. Вдруг найдётся знаток?
Задача:
Издержки на производство общественного блага в двух регионах одинаковы и составляют 30 тыс. руб. на единицу. В первом регионе население готово оплачивать при таких издержках 80 единиц блага, во втором 120 единиц. Если решение о производстве будет принято, централизовано, то жители первого региона получат выгод только на 20 тыс. руб. с единицы блага, а жители второго региона – на 34 тыс. руб. с единицы блага. Рассчитайте величину потерь потребителей двух регионов в случае централизованного принятия решения о производстве общественных благ.
Спасибо Вам, о мудрецы.
Мне кажется вы недооцениваете нейросети, их огромное количество, есть действительно мощные варианты. Достаточно просто зайти сюда, чтобы получить информацию относительно лучшей нейросети, она решит любую задачу
В первом регионе:
Спрос: 80 единиц
Цена (выгода): 20 тыс. руб./ед.
Во втором регионе:
Спрос: 120 единиц
Цена (выгода): 34 тыс. руб./ед.
Издержки: 30 тыс. руб./ед.
Расчет максимальной выгоды для каждого региона:
Первый регион: 80 * 20 = 1 600 тыс. руб.
Второй регион: 120 * 34 = 4 080 тыс. руб.
Определение оптимального производства при централизованном решении:
Общее производство: 80 + 120 = 200 единиц
Издержки на единицу: 30 тыс. руб.
Общие издержки: 200 * 30 = 6 000 тыс. руб.
Расчет выгоды при централизованном производстве:
Первый регион: 80 * 34 = 2 720 тыс. руб.
Второй регион: 120 * 34 = 4 080 тыс. руб.
Общая выгода: 2 720 + 4 080 = 6 800 тыс. руб.
Расчет чистых потерь:
Потери первого региона: (80 20) - (80 34) = 1 600 - 2 720 = -1 120 тыс. руб.
Потери второго региона: (120 34) - (120 34) = 4 080 - 4 080 = 0 тыс. руб.
Общие потери: 1 120 тыс. руб. (только первый регион несет потери)
В случае централизованного принятия решения о производстве общественных благ потребители первого региона понесут потери в размере 1 120 тыс. руб., в то время как потребители второго региона не понесут дополнительных потерь. Общие потери составляют 1 120 тыс. руб.
DeepSeek-R1-0528:
Величина потерь потребителей двух регионов в случае централизованного принятия решения о производстве общественных благ рассчитывается как сумма потерь каждого региона из-за отклонения от оптимального количества блага.
Предполагается, что кривые предельной выгоды (MB) линейны, а централизованное количество Q_c = 100 единиц (среднее арифметическое оптимальных количеств регионов: (80 + 120) / 2 = 100).
Для первого региона:
- Оптимальное количество Q_1* = 80 единиц, предельная выгода при этом MB_1(80) = 30 тыс. руб.
- При централизованном решении Q_c = 100 единиц, предельная выгода MB_1(100) = 20 тыс. руб.
- Потери в излишке потребителя (чистой выгоде) рассчитываются как разница в чистой выгоде при оптимальном и централизованном количестве, с учетом оплаты издержек производства.
- Линейная функция предельной выгоды: MB_1(Q) = 70 - 0.5Q.
- Общая выгода при Q = 80:
TB_1(80) = интеграл от 0 до 80 (70 - 0.5q) dq = [70q - 0.25q^2] от 0 до 80 = 70 80 - 0.25 6400 = 5600 - 1600 = 4000 тыс. руб.
- Чистая выгода при децентрализованном решении (оптимальное количество, регион оплачивает издержки):
4000 - 30 * 80 = 4000 - 2400 = 1600 тыс. руб.
- Общая выгода при Q_c = 100:
TB_1(100) = интеграл от 0 до 100 (70 - 0.5q) dq = [70q - 0.25q^2] от 0 до 100 = 70 100 - 0.25 10000 = 7000 - 2500 = 4500 тыс. руб.
- Чистая выгода при централизованном решении (регион оплачивает издержки для Q_c = 100):
4500 - 30 * 100 = 4500 - 3000 = 1500 тыс. руб.
- Потери первого региона:
1600 - 1500 = 100 тыс. руб.
Для второго региона:
- Оптимальное количество Q_2* = 120 единиц, предельная выгода при этом MB_2(120) = 30 тыс. руб.
- При централизованном решении Q_c = 100 единиц, предельная выгода MB_2(100) = 34 тыс. руб.
- Линейная функция предельной выгоды: MB_2(Q) = 54 - 0.2Q.
- Общая выгода при Q = 120:
TB_2(120) = интеграл от 0 до 120 (54 - 0.2q) dq = [54q - 0.1q^2] от 0 до 120 = 54 120 - 0.1 14400 = 6480 - 1440 = 5040 тыс. руб.
- Чистая выгода при децентрализованном решении:
5040 - 30 * 120 = 5040 - 3600 = 1440 тыс. руб.
- Общая выгода при Q_c = 100:
TB_2(100) = интеграл от 0 до 100 (54 - 0.2q) dq = [54q - 0.1q^2] от 0 до 100 = 5400 - 1000 = 4400 тыс. руб.
- Чистая выгода при централизованном решении:
4400 - 30 * 100 = 4400 - 3000 = 1400 тыс. руб.
- Потери второго региона:
1440 - 1400 = 40 тыс. руб.
Суммарные потери потребителей двух регионов:
100 + 40 = 140 тыс. руб.
Ответ: 140.