Помогите решить
Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр равна 7 дм^2. Найдите площадь поверхности сферы.
По дате
По рейтингу
не знаю, я строитель-бетонщик со стажем, как меня может это касаться?
Площадь сечения сферы, проходящего через центр, представляет собой большой круг этой сферы. Площадь круга вычисляется по формуле: S = πR², где R — радиус круга (и сферы).
Нам дано, что площадь сечения (большого круга) равна 7 дм². Значит:
πR² = 7
Отсюда можно найти радиус сферы R:
R² = 7/π
R = √(7/π)
Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле: S<sub>поверхности</sub> = 4πR²
Подставим найденное значение R²:
S<sub>поверхности</sub> = 4π * (7/π) = 4 * 7 = 28 дм²
Таким образом, площадь поверхности сферы равна 28 дм².
