Можно ли не шутить, а разговаривать в таком стиле, где каждая фраза звучит как шутка?

Это скорее всего не стиль, а манера общения.

да, если при этом выразительно поблёвывать

попробуй...

Рекомендую к прочтению сказку "Проданный смех". Весьма поучительная история.

Нельзя, кто спрашивает