Иг-ра , иг-о, иг-ла, иг-нор... -родственные слова или несут разную смысловую нагрузку?

иго - власть, отсюда имя Игорь.

Родственные.

Меньше Задорнова слушай

Однокоренные игла, ёж, ёлка.
Игла это вкла, то есть вкола, то, что вкалывают
Ёж это и (г) ож, то есть, обладающий иглами
Ёлка это и (г) олка.
А, остальное выше.
Игнор вообще иностранщина.